Аналіз динаміки структури та оцінки структурних коливань у демографічних процесах

Abstract

У роботі розглядаються системи з квадратичною правою частиною та асимптотично стійкою матрицею лінійного наближення. Системи записуються в спеціальному уніфікованому векторно-матричному вигляді. Запропоновано алгоритм оцінки області стійкості в фазовому просторі нульового положення рівноваги системи з квадратичною правою частиною. Алгоритм заснований на використанні другого методу Ляпунова з функцією квадратичного виду.

We consider a system with quadratic right-hand side and asymptotically stable matrix linear approximation. A System is written in a special uniform vector-matrix form. The algorithm estimates the region of stability in the phase space of the zero equilibrium position system with quadratic right-hand side. The algorithm is based on using the second method of Lyapunov quadratic function of the form [4].