Шушарін, Юрій ВікторовичШушарин, Юрий Викторович2016-05-162016-05-162014Шушарін Ю. В. Алгебраїчнi критерїi асимптотичної стiйкостi розв’язкiв лiнiйних рiзницевих рiвнянь з випадковими коефiцiєнтами / Ю. В. // Журнал обчислювальної та прикладної математики. Серія: Прикладна математика / Київ. нац. ун-т ім. Тараса Шевченка ; редкол.: О. Ю. Грищенко [та ін.]. – Київ : ТВіМС, 2014. – Вип. 1. – С. 167–172.0868-6912https://ir.kneu.edu.ua:443/handle/2010/17544Дослiджуються умови асимптотичної стiйкостi в середньому та середньому квадратичному розв’язкiв лiнiйних рiзницевих рiвнянь iз марковськими коефiцiєнтами. Дослiдження асимптотчної стiйкостi зводиться до дослiдження асимптотичної стiйкостi частинних моментiв першого порядку та їх частинних дисперсiйних матриць. Використовуючи рекурентнi рiвняння для моментiв першого порядку розв’язкiв рiзницевих рiвнянь з випадковими коефiцiєнтами, одержанi необхiднi та достатнi умови асимптотичної стiйкостi в середньому. Показано, що iз рекурентних рiвнянь для частинних дисперсiйних матриць можна одержати алгебраїчнi критерiї у виглядi необхiдних i достатнiх умов для стiйкостi в середньому квадратичному. В просторi матриць вводиться аналог функцiй Ляпунова, за допомогою яких приводяться достатнi умови стiйкостi в середньому квадратичному розв’язкiв лiнiйних рiзницевих рiвнянь iз випадковими коефiцiєнтами.ukArticle517.9