Browse
Recent Submissions
Item Assessing the quality of banking services based on fuzzy logic method(ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана», 2018) Syniavska, Olga; Синявська, Ольга О.; Синявская, Ольга А.; Oliinyk, Viktor; Олійник, Віктор М.; Олейник, Виктор М.The study analyzed the existing mathematical methods and models for assessing the quality of banking services. It is determined that they have the following disadvantages: consumers evaluate services in the form of the score, which is a complex process for them and characterized by subjectivism; the weights of the criteria of quality are not considered. Therefore, it is decided to carry out an expert survey, where the criteria are qualitative assessments. Further, by using the fuzzy inference system, a vector of quantitative estimates is formed. In addition, a method for calculating criteria weights was proposed, on the basis of which a general assessment of the quality of banking services can be obtained. As a result of applying this method, the bank receives a quantitative assessment of the quality of the provided services. This assessment will make it possible to identify the strengths and weaknesses of the bank and, based on the results obtained, to develop a strategy for improving the quality of services in the bank. У статті проведено аналіз існуючих математичних методів і моделей оцінювання якості банківських послуг. Визначено, що наявні методи мають ряд недоліків, зокрема: клієнти банку оцінюють послуги у вигляді конкретного балу, що вносить значну частку суб’єктивізму; запропоновані методи не враховують вагомості різних критеріїв якості в загальній оцінці. В результаті у статті вирішено проводити експертне оцінювання на основі якісних характеристик. На їх основі з використанням апарату нечіткого логічного виведення утворюється вектор кількісних оцінок і здійснюється розрахунок вагових коефіцієнтів критеріїв якості. У результаті застосування даного методу банк отримує кількісну оцінку якості пропонованих послуг. Таке оцінювання дозволить банку визначити сильні та слабкі сторони та на їх основі розробити стратегію покращення якості послуг банку. В статье проведен анализ существующих математических методов и моделей оценки качества банковских услуг. Выявлено, что данные методы имеют ряд недостатков, в частности: клиенты банка оценивают услуги в виде конкретного балла, что вносит в расчеты значительную долю субъективизма; предложенные методы не учитывают значимости различных критериев качества в общей оценке. В результате в статье решено проводить экспертное оценивание с учетом качественных характеристик. На их основе с использованием аппарата нечеткого логического вывода формируется вектор количественных оценок и осуществляется расчет весовых коэффициентов критериев качества. В результате применения данного метода банк получает количественную оценку качества предлагаемых услуг. Такая оценка позволит банку определить сильные и слабые стороны и, на их основе разработать стратегию улучшения качества услуг банка.Item Нейромережеві методи прогнозування надійності українських банків(ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана», 2018) Мінц, Олексій Ю.; Mints, Oleksii; Минц, Алексей Ю.У статті запропоновано підхід до аналізу надійності комерційних банків із застосуванням багатошарових нейронних мереж і карт Кохонена та проведено їх апробацію на прикладі банківської системи України з 2014 по 2018 роки з розбивкою на 3 періоди. У результаті експериментального дослідження отримано пропозиції щодо ефективніших варіантів архітектури нейронних мереж. Виявлено, що розв’язання задачі оцінки надійності банків у постановці кластеризації дає кращій результат, ніж у постановці класифікації. Експериментально обґрунтовано висновок, що швидка зміна умов функціонування сучасної банківської системи робить неефективним використання аналітичних моделей із жорстко заданими коефіцієнтами. Результати дослідження мають практичне значення та можуть використовуватися при визначенні потенційних партнерів у банківському секторі економіці. The article proposes an approach to analyzing the reliability of commercial banks using multilayer neural networks and Kohonen self‐organizing maps, and also conducted their approbation on the example of the Ukrainian banking system from 2014 to 2018 with breakdown into 3 periods. Based on the experiments, the best variants of the architecture of neural networks are revealed. It is found that solving the problem of assessing the reliability of commercial banks in the clustering formulation gives a better result than in the classification formulation. The conclusion that a rapid change in the conditions of functioning of a modern banking system makes inefficient the use of analytical models with rigidly prescribed coefficients is experimentally substantiated. The results of the research are of practical importance and can be used to identify potential partners in the banking sector of the economy. В статье предложен подход к анализу надежности коммерческих банков с применением многослойных нейронных сетей и карт Кохонена, а также проведена их апробация на примере банковской системы Украины с 2014 по 2018 годы с разбивкой на 3 периода. В результате экспериментального исследования получены рекомендации касательно более эффективных вариантов архитектуры нейронных сетей. Обнаружено, что решение задачи оценки надежности коммерческих банков в постановке кластеризации дает лучший результат, чем в постановке классификации. Экспериментально обоснован вывод о том, что быстрая смена условий функционирования современной банковской системы делает неэффективным использование аналитических моделей с жестко заданными коэффициентами. Результаты исследования имеют практическое значение и могут использоваться при определении потенциальных партнеров в банковском секторе экономике.Item Дослідження поведінкових особливостей трейдерів: поєднання методів експериментальної економіки та технологій машинного навчання(ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана», 2018) Кононова, Катерина Ю.; Kononova, Kateryna; Кононова, Екатерина Ю.; Дек, Антон О.; Dek, AntonПроведено дослідження поведінкових особливостей трейдерів з використанням методів експериментальної економіки та технологій машинного навчання. Для аналізу впливу раціональності на прибутковість трейдерів було зібрано інформацію про транзакції купівлі‐продажу криптовалют обсягом близько 715 000 записів. З трейдерами, які уклали більше 15 угод протягом досліджуваного періоду, було проведено «Гру на відгадування». Виходячи з відповідей трейдерів та інформації про їх угоди, було виявлено 5 типів трейдерів, зокрема: «жартівники», «беззбиткові трейдери 0‐го ступеня», «неприбуткові трейдери 1‐го ступеня», «прибуткові трейдери 3‐го ступеня» та «професіонали». Аналіз результатів показав, що в цілому далекоглядніші трейдери отримують більший прибуток. У той же час «жартівники» характеризуються також найрізноманітнішими стратегіями, які можуть приносити прибутки. Не дивлячись на те, що середня відповідь «професіоналів» була близькою до виграшного числа, дисперсія відповідей для цього кластеру була занадто великою. Цей результат опосередковано підтверджує гіпотезу Кейнса про те, що професіонали не менш, ніж інші учасники ринку, схильні до ірраціональної поведінки. Запропоноване дослідження актуалізує проблематику розробки теоретичних та емпіричних моделей прогнозування ринку криптовалют з урахуванням ступеня раціональності трейдерів. The study of the traders’ behavioral characteristics was carried out using the methods of experimental economics and machine learning technologies. In order to analyze the impact of level of reasoning on the traders’ profitability, we collected information on cryptocurrencies purchase and sale transactions with a volume of about 715 000 records. Traders, who made more than 15 transactions during the analyzed period, were invited to take part in «Guessing Game». Based on the traders’ answers and information on their transactions, five types of traders were identified, in particular: «Jokers», «Breakeven traders of the 0th level», «Unprofitable traders of the 1st level», «Profitable traders of the 3rd level» and «Professionals». Analysis of the results showed that, in general, more far‐sighted traders make greater profit. At the same time, «Jokers» are also characterized by a wide variety of strategies, including profitable. Despite the fact that the average guess of «Professionals» was close to the winning value, the variance of guesses for this cluster turned out to be very large. This result indirectly confirms Keynes’s hypothesis that professionals tend to irrational behavior not less than other market agents. The proposed research actualizes the problems of developing theoretical and empirical models, which are taking into account the degree of traders’ rationality for predicting the cryptocurrency market. Проведено исследование поведенческих особенностей трейдеров с использованием методов экспериментальной экономики и технологий машинного обучения. Для анализа влияния рациональности на прибыльность трейдеров была собрана информация о транзакциях купли‐продажи криптовалют объемом около 715 000 записей. С трейдерами, которые заключили более 15 сделок в течение исследуемого периода, была проведена «Игра на отгадывание». Исходя из ответов трейдеров и информации об их сделках, было выявлено 5 типов трейдеров, в частности: «шутники», «безубыточные трейдеры 0‐го уровня», «неприбыльные трейдеры 1‐го уровня», «прибыльные трейдеры 3‐го уровня» и «профессионалы». Анализ результатов показал, что в целом более дальновидные трейдеры получают большую прибыль. В то же время «шутники» характеризуются также самыми разнообразными стратегиями, в том числе и доходными. Несмотря на то, что средний ответ «профессионалов» был близким к выигрышному значению, дисперсия ответов для этого кластера оказалась очень большой. Этот результат косвенно подтверждает гипотезу Кейнса о том, что профессионалы не менее, чем другие участники рынка, подвержены иррациональному поведению. Предложенное исследование актуализирует проблематику разработки теоретических и эмпирических моделей прогнозирования рынка криптовалют с учетом степени рациональности трейдеров.Item Применение нейронных сетей в управлении энергоэффективностью предприятия(ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана», 2018) Клепикова, Светлана В.; Klepikova, Svitlana; Клепікова, Світлана В.Статья посвящена созданию методики использования нейронных сетей при решении задач управления энергоэффективностью предприятия, позволяющей получить приближенное ожидаемое значение энергоемкости производства в зависимости от значений основных влияющих на нее факторов. В качестве нейронной сети выбран многослойный прямонаправленный перцептрон, синтез которого осуществлен применением метода генетического алгоритма. При определении выборки для синтеза нейронной сети использованы результаты, полученные методом априорного ранжирования и корреляционно‐регрессионного анализа по статистическим данным промышленных предприятий машиностроительного профиля. Приведены рекомендации использования методики и применения ее результатов при практической реализации на предприятии. Проведенные на ее основе расчеты обеспечили высокую точность прогнозирования значений энергоемкости для предприятий, которые были включены в выборку при синтезе нейронной сети, и приемлемую погрешность при проверке по предприятиям, включенным в тестовую выборку. The article is devoted to the creation of a method for using of neural networks approach in solving problems of energy efficiency management at the industrial enterprise. The method allows to obtain an approximate expected value of the energy intensity of production, depending on the values of the main factors affecting it. The multilayer perceptron was chosen as the type of neural network, synthesis of which was carried out by using the genetic algorithm. When sampling for the synthesis of a neural network, we used the results that were obtained by means of a priori ranking, correlation and regression analysis based on the statistical data of industrial enterprises in machine‐building profile. The recommendations of the use of the method and the application of its results in the practical implementation at the industrial enterprise are given. Calculations based on the aforementioned method ensured a high precision of prediction of energy intensity values for industrial enterprises that were included in the sample during the synthesis of the neural network, and an acceptable error while testing on industrial enterprises from a test sample. Стаття присвячена розробці методики використання нейронних мереж при вирішенні завдань управління енергоефективністю підприємства, що дозволяє отримати наближене очікуване значення енергоємності виробництва в залежності від значень основних факторів, які впливають на неї. Типом нейронної мережі обрано багатошаровий прямоспрямований перцептрон, синтез якого здійснений із застосуванням методу генетичного алгоритму. При формуванні вибірки для синтезу нейронної мережі використані результати, отримані методом апріорного ранжирування і кореляційно‐регресійного аналізу за статистичними даними промислових підприємств машинобудівного профілю. Наведено рекомендації щодо використання методики і застосування її результатів при практичній імплементації на підприємс‐ тві. Проведені на її основі розрахунки забезпечили високу точність прогнозування значень енергоємності для підприємств, які були включені до вибірки при синтезі нейронної мережі, і прийнятну похибку при перевірці за підприємствами, включеними до тестової вибірки.Item Оценка качества развития информационной экономики в Азербайджанской республике(ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана», 2018) Иманов, К. Дж.; Imanov, Gorkhmaz; Іманов, К. Дж.; Гаджизаде, М. Э.; Hajizadeh, Mahmud; Гаджизаде, М. Е.В статье исследуется проблема становления и развития информационной экономики в Азербайджане. Констатируется, что настоящее время в республике развитие информационно‐коммуникационных технологий определено, как приоритетная сфера в жизни страны, и в этом направлении осуществляются многочисленные стратегические государственные программы. Для оценки их эффективности инструментами нечеткой интуитивной логики разработаны подходы расчета уровня развития информационной экономики. Результаты исследования показывают, что темпы роста информационной экономики в период за 2010–2016‐е годы не превышали средний индекс развития. Также было определено, что человеческие ресурсы являются основным фактором, влияющим на рост добавленной стоимости в отрасли. На основании проведенного анализа сделаны выводы о том, что сдвиги в этой сфере являются одним из важнейших условий для устойчивого развития и последующей интеграции страны в глобальную экономику, определены возможные направления для ускорения процесса становления информационной экономики. The article devoted to problem of the formation and development of the information economy in Azerbaijan. It is stated that at present the development of information and communication technologies in the republic is defined as a priority area in the life of the country, and numerous strategic state programs are being implemented in this direction. To assess their effectiveness, approaches to calculate the level of development of the information economy using fuzzy intuitionistic logic tools have been developed. The results of the study show that the growth rate of the information economy in the period of 2010‐2016 did not exceed the average development index. It was also determined that the main factor affecting the growth of value added in branch is human resources. Based on the analysis, it was concluded that shifts in this area are one of the most important conditions for sustainable development and the subsequent integration of the country into the global economy, and possible directions for the acceleration of the information economy formation have been identified. У статті досліджується проблема становлення і розвитку інформаційної економіки в Азербайджані. Констатується, що сьогодні в республіці розвиток інформаційно‐комунікаційних технологій визначений пріоритетною сферою в житті країни, і в цьому напрямку реалізуються численні стратегічні державні програми. Для оцінки їх ефективності інструментами нечіткої інтуїтивної логіки розроблено підходи розрахунку рівня розвитку інформаційної економіки. Результати дослідження показують, що темпи зростання інформаційної економіки в період за 2010–2016 роки не перевищували середній індекс розвитку. Також було визначено, що людські ресурси є основним фактором, який впливає на зростання доданої вартості у галузі. На підставі проведеного аналізу зроблено висновки про те, що зрушення в цій сфері є одним із найважливіших умов для сталого розвитку та подальшої інтеграції країни в глобальну економіку, визначено можливі напрямки для прискорення процесу становлення інформаційної економіки.Item Дослідження динаміки нелінійної взаємодії популяцій підприємств(ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана», 2018) Іванченко, Геннадій Федорович; Ivanchenko, Hennadii; Иващенко, Геннадий Фёдорович; Ващаєв, Сергій Сергійович; Vashchaiev, Serhii; Ващаев, Сергей СергеевичУ статті висвітлено результати дослідження динамічних еволюційних процесів трофічних відносин між популяціями підприємств. Побудовано модель поведінки економічної системи на основі диференціальних рівнянь, що враховує динаміку питомих доходів конкуруючих популяцій підприємств у відносинах протокооперації, нелінійності зростання та конкуренції і може застосовуватися для аналізу динаміки перехідних процесів у різних сценаріях життєвих циклів, а також для прогнозування синергетичного ефекту злиття та поглинання. Проведено біфуркаційний аналіз можливих сценаріїв динамічних режимів проходження процесів злиття та поглинання з використанням нейромережевої системи розпізнавання образів. З цією метою у статті побудовано самоорганізаційну карту Кохонена, яка здійснювала розпізнавання фазових портретів біфуркаційних діаграм життєвого циклу підприємств за п’ятьма окремими класами, відповідно до сценаріїв їх розвитку. У результаті проведеного експериментального дослідження виявлено характерні режими перебігу еволюції економічних систем, зроблено висновки щодо механізмів впливу зовнішнього середовища та внутрішньої структури на режим еволюції популяцій підприємств. The article highlights the results of a study of the dynamic evolutionary processes of trophic relations between populations of enterprises. A model based on differential equations is constructed, which describes the economic system and takes into account the dynamics of the specific income of competing populations of enterprises in relations of protocooperation, nonlinearity of growth and competition. This model can be used to analyze the dynamics of transient processes in various life cycle scenarios and predict the synergistic effect of mergers and acquisitions. A bifurcation analysis of possible scenarios of dynamic modes of merger and acquisition processes using the neural network system of pattern recognition was carried out. To this end, a Kohonen self‐organizing map has been constructed, which recognizes phase portraits of bifurcation diagrams of enterprises life cycle into five separate classes in accordance with the scenarios of their development. As a result of the experimental study, characteristic modes of the evolution of economic systems were revealed, and also conclusions were made on the mechanisms of influence of the external environment and internal structure on the regime of evolution of populations of enterprises. Статья освещает результаты исследования динамических эволюционных процессов трофических отношений между популяциями предприятий. Построено модель поведения экономической системы на основе дифференциальных уравнений, которая учитывает динамику удельных доходов конкурирующих популяций предприятий в отношениях протокооперации, нелинейности роста и конкуренции и может применяться для анализа динамики переходных процессов в различных сценариях жизненных циклов, а также прогнозирования синергетического эффекта слияния и поглощения. Проведен бифуркационный анализ возможных сценариев динамических режимов прохождения процессов слияния и поглощения с использованием нейро‐сетевой системы распознавания образов. С этой целью в статье построено самоорганизующуюся карту Кохонена, осуществляющую распознавание фазовых портретов бифуркационных диаграмм жизненного цикла предприятий по пяти отдельным классам в соответствии со сценариями их развития. В результате проведенного экспериментального исследования выявлено характерные режимы протекания эволюции экономических систем, сделано выводы о механизмах воздействия внешней среды и внутренней структуры на режим эволюции популяций предприятий.Item Побудова ансамблів моделей кредитного скорингу(ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана», 2018) Великоіваненко, Галина Іванівна; Velykoivanenko, Halyna; Великоиваненко, Галина Ивановна; Савіна, Світлана Станіславівна; Savina, Svitlana; Савина, Светлана Станиславовна; Колечко, Д. В.; Kolechko, Dmitriy; Бень, В. П.; Ben’, VladyslavУ статті висвітлено результати дослідження динамічних еволюційних процесів трофічних відносин між популяціями підприємств. Побудовано модель поведінки економічної системи на основі диференціальних рівнянь, що враховує динаміку питомих доходів конкуруючих популяцій підприємств у відносинах протокооперації, нелінійності зростання та конкуренції і може застосовуватися для аналізу динаміки перехідних процесів у різних сценаріях життєвих циклів, а також для прогнозування синергетичного ефекту злиття та поглинання. Проведено біфуркаційний аналіз можливих сценаріїв динамічних режимів проходження процесів злиття та поглинання з використанням нейромережевої системи розпізнавання образів. З цією метою у статті побудовано самоорганізаційну карту Кохонена, яка здійснювала розпізнавання фазових портретів біфуркаційних діаграм життєвого циклу підприємств за п’ятьма окремими класами, відповідно до сценаріїв їх розвитку. У результаті проведеного експериментального дослідження виявлено характерні режими перебігу еволюції економічних систем, зроблено висновки щодо механізмів впливу зовнішнього середовища та внутрішньої структури на режим еволюції популяцій підприємств. The article highlights the results of a study of the dynamic evolutionary processes of trophic relations between populations of enterprises. A model based on differential equations is constructed, which describes the economic system and takes into account the dynamics of the specific income of competing populations of enterprises in relations of protocooperation, nonlinearity of growth and competition. This model can be used to analyze the dynamics of transient processes in various life cycle scenarios and predict the synergistic effect of mergers and acquisitions. A bifurcation analysis of possible scenarios of dynamic modes of merger and acquisition processes using the neural network system of pattern recognition was carried out. To this end, a Kohonen self‐organizing map has been constructed, which recognizes phase portraits of bifurcation diagrams of enterprises life cycle into five separate classes in accordance with the scenarios of their development. As a result of the experimental study, characteristic modes of the evolution of economic systems were revealed, and also conclusions were made on the mechanisms of influence of the external environment and internal structure on the regime of evolution of populations of enterprises. Статья освещает результаты исследования динамических эволюционных процессов трофических отношений между популяциями предприятий. Построено модель поведения экономической системы на основе дифференциальных уравнений, которая учитывает динамику удельных доходов конкурирующих популяций предприятий в отношениях протокооперации, нелинейности роста и конкуренции и может применяться для анализа динамики переходных процессов в различных сценариях жизненных циклов, а также прогнозирования синергетического эффекта слияния и поглощения. Проведен бифуркационный анализ возможных сценариев динамических режимов прохождения процессов слияния и поглощения с использованием нейросетевой системы распознавания образов. С этой целью в статье построено самоорганизующуюся карту Кохонена, осуществляющую распознавание фазовых портретов бифуркационных диаграмм жизненного цикла предприятий по пяти отдельным классам в соответствии со сценариями их развития. В результате проведенного экспериментального исследования выявлено характерные режимы протекания эволюции экономических систем, сделано выводы о механизмах воздействия внешней среды и внутренней структуры на режим эволюции популяций предприятий.Item Calibration of Dupire local volatility model using genetic algorithm of optimization(ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана», 2018) Bondarenko, Maksym; Бондаренко, Максим В.; Bondarenko, Victor; Бондаренко, Віктор М.The problem of calibration of local volatility model of Dupire has been formalized. It uses genetic algorithm as alternative to regularization approach with further application of gradient descent algorithm. Components that solve Dupire’s partial differential equation that represents dynamics of underlying asset’s price within Dupire model have been built. This price depends in particular on values of volatility parameters. Local volatility is parametrized in two dimensions (by Dupire model): time to maturity of the option and strike price (execution price). On maturity axis linear interpolation is used while on strike axis we use B‐Splines. Genetic operators of mutation and selection are then applied to parameters of B‐Splines. Resulting parameters allow us to obtain the values of local volatility both in knot points and intermediate points using interpolation techniques. Then we solve Dupire equation and calculate model values of option prices. To calculate cost function we simulate market values of option prices using classic Black‐Scholes model. An experimental research to compare simulated market volatility and volatility obtained by means of calibration of Dupire model has been conducted. The goal is to estimate the precision of the approach and its usability in practice. To estimate the precision of obtained results we use a measure based on average deviation of modeled local volatility from values used to simulate market prices of the options. The research has shown that the approach to calibration using genetic algorithm of optimization requires some additional manipulations to achieve convergence. In particular it requires non‐uniform discretization of the space of model parameters as well as usage of de Boor interpolation. Value 0.07 turns out to be the most efficient mutation parameter. Using this parameter leads to quicker convergence. It has been proved that the algorithm allows precise calibration of local volatility surface from option prices. Формалізовано задачу калібрування моделі локальної волатильності Дюпіра із застосуванням генетичного алгоритму оптимізації, як альтернативу підходу «регуляризації» із подальшим використанням алгоритму градієнтного спуску. Побудовано компоненти для розв’язання диференційного рівняння Дюпіра, яке відображає динаміку ціни на базовий актив в рамках моделі Дюпіра. Така ціна, окрім іншого, залежить від значень параметрів локальної волатильності, яку параметризовано за двома вимірами (за моделлю Дюпіра): часу до експірації опціона та ціною страйк (ціною виконання). За віссю часу використано лінійну інтерполяцію, а за віссю страйк – В‐сплайни. До параметрів В‐сплайнів застосовано генетичні оператори селекції та мутації. Результуючі параметри дозволяють отримати значення локальної волатильності у вузлових точках, а також в проміжних точках шляхом інтерполяції. Після цього шляхом розв’язку рівняння Дюпіра отримуються модельні значення цін на опціони. Для розрахунку цільової функції промодельовано ринкові значення цін на опціони з використанням класичного варіанту моделі Блека‐Шоулза. Проведено експериментальне дослідження з порівняння модельованої ринкової волатильності та волатильності, отриманої шляхом калібрування моделі Дюпіра, для оцінки ефективності підходу і аналізу можливості його використання на практиці. Для оцінки точності отриманих результатів використано міру, що базується на середньому відхиленні модельованої локальної волатильності, отриманої шляхом калібрування моделі, від реальних значень ринкових цін на опціони. Дослідження показало, що підхід до калібрування з використанням генетичного алгоритму оптимізації вимагає застосування додаткових маніпуляцій для досягнення збіжності алгоритму, зокрема використання нерівномірної дискретизації простору параметрів моделі, а також алгоритму інтерполяції Де Бура. Виявлено найбільш ефективне значення параметру мутації для даної задачі, яке дорівнює 0,07. За цього значення збіжність алгоритму досягається найшвидше. Доведено, що алгоритм здатен досить точно калібрувати поверхню локальної волатильності з ринкових цін на опціони. Формализована задача калибровки модели локальной волатильности Дюпира с использованием генетического алгоритма оптимизации как альтернатива подходу «регуляризации» с дальнейшим использованием алгоритма градиентного спуска. Построены компоненты для решения дифференциального уравнения Дюпира, которое отражает динамику цены на базовый актив в рамках модели Дюпира. Такая цена, кроме прочего, зависит от значений параметров локальной волатильности, параметризированной по двум измерениям (по модели Дюпира): времени до экспирации опциона и ценой страйк (ценой исполнения). По оси времени использована линейная интерполяция, а по оси страйк – В‐сплайны. К параметрам В‐сплайнов применены генетические операторы мутации и селекции. Результирующие параметры позволяют получить значение локальной волатильности как в узловых, так и в промежуточных точках путем интерполяции. После этого решается уравнение Дюпира и рассчитываются модельные значения цен на опционы. Для расчета целевой функции моделируем рыночные значения цен на опционы с использованием классического варианта модели Блека‐Шоулза. Проведено экспериментальное исследование по сравнению смоделированной рыночной волатильности и волатильности, полученной путем калибровки модели Дюпира, для оценки эффективности подхода и анализа возможности его применения на практике. Для оценки точности полученных результатов использована мера, которая базируется на среднем отклонении моделированной локальной волатильности, полученной путем калибровки модели, от реальных значений рыночных цен на опционы. Исследование показало, что подход к калибровке с использованием генетического алгоритма оптимизации требует применения дополнительных манипуляций для достижения сходимости алгоритма, а именно – неравномерной дискретизации пространства параметров модели, а также интерполяции Де Бура. Определено, что наиболее эффективное значение параметра мутации для данной задачи равняется 0,07, при котором сходимость алгоритма достигается максимально быстро. Доказано, что алгоритм способен довольно точно калибровать поверхность локальной волатильности из рыночных цен на опционы.