Розробка економіко-математичної моделі оптимального розміщення станцій обслуговування в умовах невизначеності
Date
2018
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана»
Abstract
В роботі досліджена одна спеціального вигляду задача оптимального покриття або розбиття множини споживачів на зони обслуговування без обмежень на потужності станцій з відшуканням координат
центрів підмножин в умовах невизначеності.
Побудовано економіко-математичну модель оптимального розміщення
станцій обслуговування з одночасним визначенням меж зон обслуговування кожною окремою станцією в умовах невизначеності для випадку,
коли швидкість пересування споживача задається функцією, що залежить від рельєфу місцевості, якості дорожнього покриття, вартості
палива, сезонності, виду транспорту, що використовується, та інших
випадкових факторів. Також попит на послуги може бути залежним від
деякої випадкової величини, для якої відомі її характеристики. Визначено
критерій ефективності розбиття на сегменти обслуговування, як коефіцієнт нерівномірності навантаження по споживачам.
Побудована економіко-математична модель задачі для випадків, коли
споживачі розподілені неперервно або дискретно. Зазначено, що
розв’язання дискретної задачі може бути частинним випадком неперервної. Побудовано наближений детермінований еквівалент задачі для
розв’язання, за допомогою введення характеристичних функцій підмножин споживачів, розроблено алгоритм її розв’язання.
Запропоновано критерій ефективності розбиття на сегменти обслуговування, що визначається як коефіцієнт нерівномірності навантаження
по споживачам.
Побудовану модель можна використовувати для розв’язання задач розміщення поштових відділень, магазинів, що реалізують товари першої
необхідності, планування місць розмітки пішохідних переходів, розміщення пунктів утилізації побутових відходів та інших об’єктів, а також
визначення меж обслуговування цими об’єктами. Для цього необхідно
проведення додаткових досліджень, зібрати та статистично обробити
додаткову інформацію про можливі шляхи пересування споживачів та
можливі місця розміщення станцій обслуговування. Аналіз інфраструктури населеного пункту або регіону дозволить з’ясувати вузькі проблемні місця в функціонуванні різних організацій, усунення яких призведе до
підвищення якості життя населення.
We research a particularly specified problem of optimal coverage or
partitioning a set of consumers into service areas without limits on the service
station yield, we determine the centers of the resulting subsets in uncertain
environment.
We construct an economical-mathematical model for optimal distribution of
service stations which simultaneously determines the service area of each
station in uncertain environment. The model assumes consumer velocity to
depend on the topography of the terrain, quality of the road surface, cost of the
fuel, season of the year, type of the transportation, and other random factors.
Furthermore, service demand is considered a random variable with known
distribution. We define the coefficient of uneven load among the consumers as
the efficiency criteria for resulting partitioning.
The model is applicable to discrete as well as continuous distribution of
consumers. It is noted that solutions for discrete form of the problem are
actually a partial case of the continuous solution. We approximate the
deterministic equivalent of the problem by introducing characteristic functions
for consumer subsets, and propose an algorithm for this problem.
We propose a criteria to measure the partitioning efficiency which is defined as
the coefficient of uneven load among the consumers.
The resulting model can be applied to tasks such as placement of post offices
and essential goods stores, planning the pedestrian crossings, placement of
waste disposal plants and similar establishments. The model can also predict
the effective service area of such facilities.This requires additional research and
data on possible consumer routes and service station locations. Infrastructure
analysis of a particular settlement or region should reveal inefficiency
bottlenecks in various municipal operations. Elimination of the identified
bottlenecks will improve the quality of life of the local population.
Description
Keywords
економіко-математична модель, станція обслуговування, алгоритм, критерій ефективності розбиття, характеристична функція, випадкова величина, математичне очікування, дисперсія, economic-mathematical model, service station, algorithm, criteria of partitioning efficiency, characteristic feature, random variable, expectation, dispersion
Citation
Бандоріна Л. М. Розробка економіко-математичної моделі оптимального розміщення станцій обслуговування в умовах невизначеності / Бандоріна Л. М., Лозовський О. С. // Моделювання та інформаційні системи в економіці : зб. наук. пр. / М-во освіти і науки України, ДВНЗ «Київ. нац. екон. ун-т ім. Вадима Гетьмана» ; [редкол.: В. К. Галіцин (голов. ред.) та ін.]. – Київ : КНЕУ, 2018. – Вип. 96. – С. 5–15.