Browsing by Author "Bondarenko, Maksym"
Now showing 1 - 4 of 4
Results Per Page
Sort Options
Item Calibration of Dupire local volatility model using genetic algorithm of optimization(ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана», 2018) Bondarenko, Maksym; Бондаренко, Максим В.; Bondarenko, Victor; Бондаренко, Віктор М.The problem of calibration of local volatility model of Dupire has been formalized. It uses genetic algorithm as alternative to regularization approach with further application of gradient descent algorithm. Components that solve Dupire’s partial differential equation that represents dynamics of underlying asset’s price within Dupire model have been built. This price depends in particular on values of volatility parameters. Local volatility is parametrized in two dimensions (by Dupire model): time to maturity of the option and strike price (execution price). On maturity axis linear interpolation is used while on strike axis we use B‐Splines. Genetic operators of mutation and selection are then applied to parameters of B‐Splines. Resulting parameters allow us to obtain the values of local volatility both in knot points and intermediate points using interpolation techniques. Then we solve Dupire equation and calculate model values of option prices. To calculate cost function we simulate market values of option prices using classic Black‐Scholes model. An experimental research to compare simulated market volatility and volatility obtained by means of calibration of Dupire model has been conducted. The goal is to estimate the precision of the approach and its usability in practice. To estimate the precision of obtained results we use a measure based on average deviation of modeled local volatility from values used to simulate market prices of the options. The research has shown that the approach to calibration using genetic algorithm of optimization requires some additional manipulations to achieve convergence. In particular it requires non‐uniform discretization of the space of model parameters as well as usage of de Boor interpolation. Value 0.07 turns out to be the most efficient mutation parameter. Using this parameter leads to quicker convergence. It has been proved that the algorithm allows precise calibration of local volatility surface from option prices. Формалізовано задачу калібрування моделі локальної волатильності Дюпіра із застосуванням генетичного алгоритму оптимізації, як альтернативу підходу «регуляризації» із подальшим використанням алгоритму градієнтного спуску. Побудовано компоненти для розв’язання диференційного рівняння Дюпіра, яке відображає динаміку ціни на базовий актив в рамках моделі Дюпіра. Така ціна, окрім іншого, залежить від значень параметрів локальної волатильності, яку параметризовано за двома вимірами (за моделлю Дюпіра): часу до експірації опціона та ціною страйк (ціною виконання). За віссю часу використано лінійну інтерполяцію, а за віссю страйк – В‐сплайни. До параметрів В‐сплайнів застосовано генетичні оператори селекції та мутації. Результуючі параметри дозволяють отримати значення локальної волатильності у вузлових точках, а також в проміжних точках шляхом інтерполяції. Після цього шляхом розв’язку рівняння Дюпіра отримуються модельні значення цін на опціони. Для розрахунку цільової функції промодельовано ринкові значення цін на опціони з використанням класичного варіанту моделі Блека‐Шоулза. Проведено експериментальне дослідження з порівняння модельованої ринкової волатильності та волатильності, отриманої шляхом калібрування моделі Дюпіра, для оцінки ефективності підходу і аналізу можливості його використання на практиці. Для оцінки точності отриманих результатів використано міру, що базується на середньому відхиленні модельованої локальної волатильності, отриманої шляхом калібрування моделі, від реальних значень ринкових цін на опціони. Дослідження показало, що підхід до калібрування з використанням генетичного алгоритму оптимізації вимагає застосування додаткових маніпуляцій для досягнення збіжності алгоритму, зокрема використання нерівномірної дискретизації простору параметрів моделі, а також алгоритму інтерполяції Де Бура. Виявлено найбільш ефективне значення параметру мутації для даної задачі, яке дорівнює 0,07. За цього значення збіжність алгоритму досягається найшвидше. Доведено, що алгоритм здатен досить точно калібрувати поверхню локальної волатильності з ринкових цін на опціони. Формализована задача калибровки модели локальной волатильности Дюпира с использованием генетического алгоритма оптимизации как альтернатива подходу «регуляризации» с дальнейшим использованием алгоритма градиентного спуска. Построены компоненты для решения дифференциального уравнения Дюпира, которое отражает динамику цены на базовый актив в рамках модели Дюпира. Такая цена, кроме прочего, зависит от значений параметров локальной волатильности, параметризированной по двум измерениям (по модели Дюпира): времени до экспирации опциона и ценой страйк (ценой исполнения). По оси времени использована линейная интерполяция, а по оси страйк – В‐сплайны. К параметрам В‐сплайнов применены генетические операторы мутации и селекции. Результирующие параметры позволяют получить значение локальной волатильности как в узловых, так и в промежуточных точках путем интерполяции. После этого решается уравнение Дюпира и рассчитываются модельные значения цен на опционы. Для расчета целевой функции моделируем рыночные значения цен на опционы с использованием классического варианта модели Блека‐Шоулза. Проведено экспериментальное исследование по сравнению смоделированной рыночной волатильности и волатильности, полученной путем калибровки модели Дюпира, для оценки эффективности подхода и анализа возможности его применения на практике. Для оценки точности полученных результатов использована мера, которая базируется на среднем отклонении моделированной локальной волатильности, полученной путем калибровки модели, от реальных значений рыночных цен на опционы. Исследование показало, что подход к калибровке с использованием генетического алгоритма оптимизации требует применения дополнительных манипуляций для достижения сходимости алгоритма, а именно – неравномерной дискретизации пространства параметров модели, а также интерполяции Де Бура. Определено, что наиболее эффективное значение параметра мутации для данной задачи равняется 0,07, при котором сходимость алгоритма достигается максимально быстро. Доказано, что алгоритм способен довольно точно калибровать поверхность локальной волатильности из рыночных цен на опционы.Item Modeling relation between at-the-money local volatility and realized volatility of stocks(ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана», 2021) Bondarenko, MaksymIn this work we apply univariate and multivariate linear regressions to model the relation between at-the-money local volatility and realized volatility of stocks on the example of Microsoft shares. Local volatility is extracted from the set of Vanilla option prices on Microsoft stocks by assuming that Microsoft stock price follows Dupire local volatility process. At-the-money local volatility at different maturities is then used in linear regression predictor while realized volatility is a resulting variable. To handle the ill-posed character of Dupire calibration problem we use genetic algorithm of optimization. To obtain two local volatility datasets (regression inputs) two runs of the calibration are executed as we want to reflect the random nature of the genetic algorithm that can give slightly different values of local volatility for different runs. The model validation is performed by predicting out-of-sample realized volatility using local volatility and comparing it to real world values of the realized volatility. The statistical significance of local volatility is measured as a predictor of realized volatility at different maturities in the article. It is concluded that in all models the local volatility at longer maturities proves to be significant predictor of realized volatility (whether we predict realized volatility in a short time interval or in a longer one). Therefore it makes sense to predict the volatility on the market by calibrating local volatility from the options with longer maturities.Item Класифікація поточної дебіторської заборгованості підприємства та побудова системи її обліку у ТОВ «ПІВДЕНЕНЕРГОМОНТАЖ» в умовах автоматизованої обробки даних(Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана, 2023-06-12) Бондаренко, Максим Віталійович; Bondarenko, Maksym; Токарева, Тетяна ОлександрівнаУ бакалаврській роботі розкриті основні поняття та принципиобліку поточної дебіторської заборгованості; визначені правові основи обліку поточної дебіторської заборгованості в Україні; розглянута класифікація поточної дебіторської заборгованості; досліджений вплив комп’ютерних технологій на систему обліку поточної дебіторської заборгованості; проаналізована облікова політика ТОВ «ПІВДЕНЕРГОМОНТАЖ» щодо обліку поточної дебіторської заборгованості та її відповідність вимогам НП(С)БО 10; досліджене документальне оформлення операцій із обліку поточної дебіторської заборгованості у ТОВ «ПІВДЕНЕРГОМОНТАЖ» в умовах автоматизованої обробки даних; розкрита інформація щодо программного забезпечення системи обліку поточної дебіторської заборгованості; проаналізовані та виявлені переваги та недоліки використання комп’ютерних технологій в обліку поточної дебіторської заборгованості ТОВ «ПІВДЕНЕРГОМОНТАЖ»; запропоновані шляхи подальшого розвитку та вдосконалення системи бухгалтерського обліку ТОВ «ПІВДЕНЕРГОМОНТАЖ» в умовах автоматизованої обробки даних. The bachelorʼs thesis reveals the main concepts and principles of accounting for current receivables; the legal bases of accounting for current receivables in Ukraine are determined; considered the classification of current receivables; investigated the influence of computer technologies on the accounting system of current receivables; analyzed the accounting policy of «PIVDENERGOMONTAZH» LLC regarding the accounting of ncurrent receivables and its compliance with the requirements of NP(S)BO 10; researched documentation of operations from the accounting of current receivables at PIVDENERGOMONTAZH LLC in the conditions of automated data processing; disclosed information regarding the software of the accounting system of current receivables; analyzed and revealed the advantages and disadvantages of using computer technologies in the accounting of current receivables of «PIVDENERGOMONTAZH» LLC; proposed ways of further development and improvement of the accounting system of «PIVDENERGOMONTAZH» LLC in the conditions of automated data processing.Item Класичний та бінарний генетичні алгоритми для знаходження глобального оптимуму в задачах невипуклої оптимізації(ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана», 2018) Бондаренко, Максим В.; Bondarenko, Maksym; Бондаренко, Віктор М.; Bondarenko, VictorРозглянуто класичний і бінарний підходи до імплементації генетичного алгоритму оптимізації. Генетичний алгоритм оптимізації дозволяє знаходити глобальний мінімум як випуклих функцій (таких, що мають лише один мінімум), так і функцій, що мають кілька екстремумів. Це дозволяє застосовувати його в погано поставлених задачах, де існує нескінченна множина розв`язків. Окрім того алгоритм не вимагає диференційованості функції в усіх точках і може використовуватись як ефективна альтернатива градієнтному спуску у вирішенні задач, де необхідний розрахунок багатовимірних градієнтів. Проведено експериментальне дослідження з порівняння ефективності класичного та бінарного підходів. Експеримент застосовано до двох фукнцій: квадратичної функції (випукла функція) та функції Растригіна (приклад ні випуклої, ні впуклої функції). До параметрів цих функцій застосовано генетичні оператори селекції (відбору), мутації та схрещення. Після цього для результуючих параметрів розраховано функцію прийняття, яка перевіряє, чи параметр досі задовольняє умовам задачі. Цільова функція визначає, чи оптимальне рішення знайдено. Для оцінки ефективності двох підходів використано дві міри: середня кількість ітерацій до збіжності та час збіжності (у мілісекундах). Окрім цього ми варіювали коефіцієнт мутації аби знайти таке його значення, за якого дві дані міри мінімізуються. Виявлено, що за зменшення парматера мутації збіжність класичного алгоритму покращується, проте після досягнення ним певного рівня є ризик того, що алгоритм почне розходитись. При цьому не було виявлено явної залежності міє збіжністю бінарного алгоритму та параметром мутації, що робить його універсальнішим у використанні. Зроблено висновок, що класичний підхід у рамках даної програмної реалізації є ефективнішим за часом виконання та має вищу точність, хоча і є складнішим в реалізації. Classic and binary approaches to implementation of genetic algorithm of optimization are proposed. Genetic algorithm allows to find a minima of both convex functions (such that have only one minima) and functions that have multiple minimums. Thus it can be applied to ill-posed problems where there is an infinite number of solutions. Moreover the algorithm does not require differentiability of the optimized function and can be used as efficient alternative to gradient descent in problems that require calculation of multi-dimensional gradients. We conducted experimental research in comparison of efficiency of classic and binary approaches. Experiment is applied to two functions: quadratic function (convex) and Rastrigin function (as an example of neither convex nor concave function). Then genetic operators of selection, mutation and crossover are applied to function’s parameters. Resulting parameters are then used to calculate the acceptance function that checks if the parameters still satisfy problem’s conditions. Cost function is used to check if the optimal solution is found. To compare the efficiency of both approaches we used two measures: average number of iterations to convergence and time of convergence (in miliseconds). We also varied the mutation coefficient to find such its value that minimizes value of both measures. It turned out that decreasing mutation parameter improves convergence of classic algorithm but after reaching certain level it can cause divergence. No correlation between convergence of binary algorithm and mutation parameter was found so binary algorithm turns out to be more generic in use. Concluded that classic approach within current program implementation is more efficient in terms of execution time and has bigger precision despite of being more complex.