Browsing by Author "Tertychna, Olena M."

Now showing 1 - 5 of 5
  • Thumbnail Image
    Item
    0-напівпрості матриці та зображення g-ідемпотентних напівгруп
    (Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, 2013) Тертична, Олена Миколаївна; Tertychna, Olena M.; Тертичная, Елена Николаевна
    Вивчено властивості матричних зображень для природного класу напівгруп, породжених ідемпотентами, які пов’язані з 0-напівпростими матрицями. Виявлено, що властивості нескінченних напівгруп (що стосуються таких матриць) відрізняються від вивчених раніше властивостей скінченних напівгруп.
  • Thumbnail Image
    Item
    On 0-semisimplicity of linear hulls of generators for semigroups generated by idempotents
    (Інститут прикладної математики і механіки НАН України, Луганський національний університет імені Тараса Шевченка, 2012) Bondarenko, Vitaliy M.; Tertychna, Olena M.; Тертична, Олена Миколаївна; Тертичная, Елена Николаевна
    Let I be a finite set (without 0) and J a subset of I ×I without diagonal elements. Let S(I, J) denotes the semigroup generated by e0 = 0 and ei, i ∈ I, with the following relations: e2 i = ei for any i ∈ I, eiej = 0 for any (i, j) ∈ J. In this paper we prove that, for any finite semigroup S = S(I, J) and any its Pmatrix representation M over a field k, each matrix of the form i2I αiM(ei) with αi ∈ k is similar to the direct sum of some invertible and zero matrices. We also formulate this fact in terms of elements of the semigroup algebra.
  • Thumbnail Image
    Item
    On classification of pairs of potent linear operators with the simplest annihilation condition
    (Інститут прикладної математики і механіки НАН України, Луганський національний університет імені Тараса Шевченка, 2016) Bondarenko, Vitaliy M.; Tertychna, Olena M.; Тертична, Олена Миколаївна; Тертичная, Елена Николаевна; Zubaruk, Olesya V.
    We study the problem of classifying the pairs of linear operators A, B (acting on the same vector space), when the both operators are potent and AB = 0. We describe the finite, tame and wild cases and classify the indecomposable pairs of operators in the first two of them.
  • Thumbnail Image
    Item
    On representation of the semigroups S(I,J) with a cylic quiver
    (Інститут математики НАН України, 2009) Bondarenko, Vitaliy M.; Tertychna, Olena M.; Тертична, Олена Миколаївна; Тертичная, Елена Николаевна
    In this paper we study representations of semigroups (over a field k) generated by idempotents with partial null multiplication in the case when the corresponding quiver has not oriented cycles.
  • Thumbnail Image
    Item
    On tame semigroups generated by idempotents with partial null multiplication
    (Інститут прикладної математики і механіки НАН України, Луганський національний університет імені Тараса Шевченка, 2008) Bondarenko, Vitaliy M.; Tertychna, Olena M.; Тертична, Олена Миколаївна; Тертичная, Елена Николаевна
    Let I be a finite set without 0 and J a subset in I × I without diagonal elements (i, i). We define S(I, J) to be the semigroup with generators ei, where i ∈ I ∪ 0, and the following relations: e0 = 0; e2 i = ei for any i ∈ I; eiej = 0 for any (i, j) ∈ J. In this paper we study finite-dimensional representations of such semigroups over a field k. In particular, we describe all finite semigroups S(I, J) of tame representation type.