2019 рік

Permanent URI for this community

https://ir.kneu.edu.ua/handle/2010/33910

Browse

Browsing 2019 рік by Author "Chuhayeva, O. V."

Now showing 1 - 1 of 1
  • Thumbnail Image
    Item
    Математичний інструментарій і методи комп’ютерної математики для застосування в криптоаналізі
    (ДВНЗ «Київський національний університет імені Вадима Гетьмана», 2019) Чугаєва, Олена Володимирівна; Chuhayeva, O. V.; Чугаева, Елена Владимировна
    В роботі розглядаються відомі чисельні методи розв’язання алгебраїчних рівнянь, а також викладається новий чисельний метод розв’язання алгебраїчних рівнянь, який базується на розкладі многочлена на множники. Цей метод дозволяє виділяти групи кратних та близьких до кратних коренів рівняння. В окремих випадках цей метод призводить до добре відомих методів: методу січних, методу Ньютона, методу Ліна, методу інтерполяції. Зауважимо, що даний метод можна застосовувати лише для розв’язування алгебраїчних рівнянь. Для порівняння наводяться деякі відомі методи розв’язання довільних рівнянь з однією невідомою. Для усіх методів наведено приклади програм, складені на мові С++ в пакеті комп’ютерної математики MAPLE. Криптоаналіз — це наука про методи отримання вихідного значення зашифрованої інформації без доступу до секретного ключа. Головна мета криптоанализа — знаходження ключа. Вперше термін «криптоаналіз» ввів американський криптограф Вільям Ф. Фрідман в 1920 році. Під терміном «криптоаналіз» також розуміють спроби знайти вразливість в криптографічному алгоритмі або протоколі. Спочатку методи криптоаналізу ґрунтувалися на лінгвістичних закономірностях тексту й реалізовувалися з використанням тільки олівця і паперу. Але з часом їм на зміну приходять математичні методи, для реалізації яких використовуються спеціалізовані криптоаналітичні комп’ютери. І якщо в недалекому минулому криптоаналітиками були переважно лінгвісти, то зараз — це «чисті» математики. Оволодіння методами криптоаналізу неможливе без знань теорії ймовірностей та математичної статистики, лінійної алгебри, комбінаторики, теорії графів. Брюс Шнаєр виділяє 4 основних і 3 додаткових методи криптоаналізу, припускаючи знання криптоаналітиків алгоритму шифру. До основних методів криптоаналізу відносять: атаку на основі шіфротекста, атаку на основі відкритих текстів та відповідних шифротекстів, атаку на основі підібраного відкритого тексту (можливість вибрати текст для шифрування), атаку на основі адаптивно підібраного відкритого тексту. До додаткових методів криптоаналізу відносять: атаку на основі підібраного шіфротекста, атаку на основі підібраного ключа, бандитський криптоаналіз. In paper, there are separate numbers of methods for algebraic equationss, and also a new numerical method for combining algebraic ones, which is a basis for multipliers, is introduced. This method allows to select groups of multiple and related multiple roots of the equation. In same cases this bads to well known methods: to the method of sieve, to the method of Newton, to the method of Lin, to the method of interpolation. Note that this method can be fixed for the development of algebraic derivations. For a similar purpose, it is necessary to direct the activities of a method of development of a common field of activity to a single one. For all methods examples of the program, written on C ++ in the packages of computer mathematics MAPLE. Cryptanalysis is the science of how to get the original value of encrypted information without access to a secret key. The main purpose of cryptanalysis is to find the key. For the first time the term "cryptanalysis" was introduced by the American cryptographer William F. Friedman in 1920. The term "cryptanalysis" also means attempts to find a vulnerability in a cryptographic algorithm or protocol. Initially, the methods of cryptanalysis were based on the linguistic regularities of the text and implemented using only pencil and paper. But over time, they are replaced by mathematical methods, which are implemented by specialized cryptanalytical computers. And if in the recent past crypto-analysts were mostly linguists, now they are pure mathematics. Mastering the methods of cryptanalysis is impossible without knowledge of probability theory and mathematical statistics, linear algebra, combinatorics, graph theory. Bruce Schneier identifies 4 basic and 3 additional methods of cryptanalysis, assuming knowledge of cryptanalysts of the cipher algorithm. The main methods of cryptanalysis include: ciphertext attack, plaintext attack and related ciphertext attack, selected plaintext attack (ability to select text for encryption), adaptive plaintext attack. Additional methods of cryptanalysis include: a ciphertext-based attack, a key-based attack, bandit cryptanalysis.