Використання розподілів Стьюдента та Лапласа для моделювання дохідності цінних паперів

Abstract

Проведено у статті дослідження розподілів щоденної дохідності активів на фондових ринках США та України показало значну відмінність фактичного її розподілу від нормального (проблема «товстих хвостів»). Показано, що для моделювання дохідності та управління ризиками краще застосовувати розподіл Стьюдента з 3—4 ступенями свободи чи розподіл Лапласа. Статистичні тести Пірсона та Колмогорова-Смірнова показали їхню істотну перевагу над нормальним розподілом.

Our research shows the significant deviation from normality in the distribution on the daily returns for securities on the U.S. and Ukrainian stock market (so called «fat tails» problem). The Student’s t distribution with 3—4 degrees of freedom and the Laplace distribution are much better for modeling stock returns and risk management. Their superiority was confirmed by the Pearson’s chi-squared and the Kolmogorov-Smirnov goodness of fit tests.