Алгебраїчнi критерiї асимптотичної стiйкостi розв’язкiв лiнiйних рiзницевих рiвнянь з випадковими коефiцiєнтами
Date
2014
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Abstract
Дослiджуються умови асимптотичної стiйкостi в середньому та середньому квадратичному розв’язкiв лiнiйних рiзницевих рiвнянь iз марковськими коефiцiєнтами. Дослiдження
асимптотчної стiйкостi зводиться до дослiдження асимптотичної стiйкостi частинних моментiв першого порядку та їх частинних дисперсiйних матриць. Використовуючи рекурентнi рiвняння для
моментiв першого порядку розв’язкiв рiзницевих рiвнянь з випадковими коефiцiєнтами, одержанi необхiднi та достатнi умови асимптотичної стiйкостi в середньому. Показано, що iз рекурентних рiвнянь для частинних дисперсiйних матриць можна одержати алгебраїчнi критерiї у виглядi необхiдних i достатнiх умов
для стiйкостi в середньому квадратичному. В просторi матриць вводиться аналог функцiй Ляпунова, за допомогою яких приводяться достатнi умови стiйкостi в середньому квадратичному розв’язкiв лiнiйних рiзницевих рiвнянь iз випадковими коефiцiєнтами.
Description
Keywords
Citation
Шушарін Ю. В. Алгебраїчнi критерїi асимптотичної стiйкостi розв’язкiв лiнiйних рiзницевих рiвнянь з випадковими коефiцiєнтами / Ю. В. // Журнал обчислювальної та прикладної математики. Серія: Прикладна математика / Київ. нац. ун-т ім. Тараса Шевченка ; редкол.: О. Ю. Грищенко [та ін.]. – Київ : ТВіМС, 2014. – Вип. 1. – С. 167–172.