Optimality of the minimum VaR portfolio using CVaR as a risk proxy in the context of transition to Basel III: methodology and empirical study
| dc.contributor.author | Zabolotskyy, Taras | |
| dc.contributor.author | Заболоцький, Тарас М. | |
| dc.contributor.author | Заболоцкий, Тарас Н. | |
| dc.contributor.author | Vitlinskiy, Valdemar | |
| dc.contributor.author | Вітлінський, Вальдемар Володимирович | |
| dc.contributor.author | Витлинский, Вальдемар Владимирович | |
| dc.contributor.author | Shvets, Volodymyr | |
| dc.contributor.author | Швець, Володимир Є. | |
| dc.contributor.author | Швец, Владимир Е. | |
| dc.date.accessioned | 2021-10-18T10:45:23Z | |
| dc.date.available | 2021-10-18T10:45:23Z | |
| dc.date.issued | 2018 | |
| dc.description.abstract | The transition to the new standards in risk management announced by the Basel Committee (Basel III) leads to a change in the instrument of portfolio risk calculation. Such a transition, in particular, may lead to a loss of optimality of already formed portfolios and consequently to the necessity of portfolio restructurization. It should be noted that the process of portfolio restructurization is often quite costly not only in terms of financial costs but also in terms of time consuming. Therefore, an actual problem is the construction of tools that confirm the necessity of portfolio restructurization and, consequently, the expediency of investing resources in this process. Different statistical tests are often used to solve this problem. We are interested in tests for significance of the differences between the main characteristics of optimal portfolios obtained under different risk measures, in our case VaR and CVaR. The paper suggests a method for testing the minimum VaR portfolio for optimality in the case when CVaR is used as a measure for risk calculation. Sample estimators of two differences between the expected returns of the minimum VaR and the minimum CVaR portfolios and between the corresponding coefficients of investor risk aversion are considered. The asymptotic distributions of these estimates are provided. For empirical research, we select the daily returns of assets from the Dow Jones Industrial Average (DJIA) list that contains information on the prices of assets of 30 companies for the period from 01.September 2017 to 31. August 2018 (a total of 252 observations). We provide the Kolmogorov-Smirnov test about the normality of distribution of all the 30 asset returns, and for our analysis we choose only those assets for which the null hypothesis cannot be rejected at the 5% level of significance. We got 10 assets: the Coca-Cola Company; the Walt Disney Company; the Boeing Company; Johnson & Johnson; the Goldman Sachs Group; Apple Inc.; the Home Depot Inc.; Verizon Communication Inc.; UnitedHealth Group; DowDuPont Inc. Using simulation studies based on empirical data, we show that empirical distributions of the sample estimator of the difference between the expected returns of the minimum VaR and the minimum CVaR portfolios even for a small number of assets in portfolio (k=5) are significantly asymmetric and biased, and their convergence rate to the asymptotic distribution is rather slow. Instead, the properties of the sample estimator of the difference between the corresponding coefficients of investor risk aversion are significantly better. Moreover, an adjusted estimator for this difference is constructed. It is shown that for this estimator the convergence rate of empirical variances to the asymptotic one is slightly slower than for sample estimator while the empirical biases are close to zero. This fact justifies the possibility of using this estimator in practice. У роботі запропоновано метод тестування портфеля фінансових активів з найменшим рівнем VaR на оптимальність за умови, що основною мірою для обчислення ризиків є CVaR. Розглянуто вибіркові оцінки двох різниць між очікуваними дохідностями портфелів з найменшим рівнем VaR та CVaR та коефіцієнтами, що описують ставлення інвестора до ризику, що відповідають цим портфелям. Знайдено асимптотичні розподіли цих оцінок. На основі емпіричних даних показано, що емпіричним розподілам вибіркової оцінки різниці між очікуваними дохідностями портфелів з найменшим рівнем VaR та CVaR навіть при невеликій кількості активів у портфелі (k = 5) притаманні істотні асиметрія та зміщення, а збіжність їх до асимптотичного розподілу є доволі повільною. Натомість властивості вибіркової оцінки різниці між коефіцієнтами, що описують ставлення інвестора до ризику, що відповідають портфелям з найменшим рівнем VaR та CVaR, є значно кращими. Крім того, в роботі запропоновано виправлену оцінку для цієї різниці, для якої збіжність емпіричних дисперсій до асимптотичної дещо сповільнилася; натомість емпіричні зміщення є близькими до нуля, що обґрунтовує доцільність використання цієї оцінки на практиці. В работе предложен метод тестирования портфеля финансовых активов с наименьшим уровнем VaR на оптимальность при условии, что основной мерой для вычисления рисков является CVaR. Рассмотрены выборочные оценки двух разниц между ожидаемыми доходностями портфелей с наименьшим уровнем VaR и CVaR и коэффициентами, описывающими отношение инвестора к риску, соответствующие этим портфелям. Найдены асимптотические распределения этих оценок. На основе эмпирических данных показано, что эмпирическим распределениям выборочной оценки разницы между ожидаемыми доходностями портфелей с наименьшим уровнем VaR и CVaR даже при небольшом количестве активов в портфеле (k = 5) присущи существенные асимметрия и смещения, а сходимость их к асимптотическому распределению есть довольно медленной. Зато свойства выборочной оценки разницы между коэффициентами, описывающими отношение инвестора к риску, соответствующим портфелям с наименьшим уровнем VaR и CVaR, значительно лучше. Кроме того, в работе предложена исправленная оценка для разницы, для которой сходимость эмпирических дисперсий к асимптотической несколько замедлилась. Вместе с тем эмпирическое смещение близко к нулю, что обосновывает целесообразность использования этой оценки на практике. | uk_UA |
| dc.identifier.citation | Zabolotskyy T. Optimality of the minimum VaR portfolio using CVaR as a risk proxy in the context of transition to Basel III: methodology and empirical study / Taras Zabolotskyy, Valdemar Vitlinskyy, Volodymyr Shvets // Economic Annals-XXI. – 2018. – № 11–12. – P. 43–50. | uk_UA |
| dc.identifier.issn | 1728-6220 | |
| dc.identifier.uri | https://ir.kneu.edu.ua:443/handle/2010/36622 | |
| dc.language.iso | en | uk_UA |
| dc.publisher | Інтернет-холдінг Олег Соскіна | uk_UA |
| dc.subject | Value-at-Risk (VaR) | uk_UA |
| dc.subject | Conditional Value-at-Risk (CVaR) | uk_UA |
| dc.subject | Basel III | uk_UA |
| dc.subject | Optimal Portfolio | uk_UA |
| dc.subject | Portfolio Expected Return | uk_UA |
| dc.subject | Investor Risk Aversion | uk_UA |
| dc.subject | Dow Jones Industrial Average (DJIA) | uk_UA |
| dc.subject | міра ризику | uk_UA |
| dc.subject | Value-at-Risk | uk_UA |
| dc.subject | умовне Value-at-Risk | uk_UA |
| dc.subject | оптимальний портфель | uk_UA |
| dc.subject | очікувана дохідність портфеля | uk_UA |
| dc.subject | вибіркова оцінка | uk_UA |
| dc.subject | коефіцієнт, що описує ставлення інвестора до ризику | uk_UA |
| dc.subject | мера риска | uk_UA |
| dc.subject | Value-at-Risk | uk_UA |
| dc.subject | условное Value-at-Risk | uk_UA |
| dc.subject | оптимальный портфель | uk_UA |
| dc.subject | ожидаемая доходность портфеля | uk_UA |
| dc.subject | выборочная оценка | uk_UA |
| dc.subject | коэффициент, описывающий отношение инвестора к риску | uk_UA |
| dc.subject.udc | 336.76 + 519.224.24 | uk_UA |
| dc.title | Optimality of the minimum VaR portfolio using CVaR as a risk proxy in the context of transition to Basel III: methodology and empirical study | uk_UA |
| dc.title.alternative | Оптимальність портфеля фінансових активів з найменшим рівнем VaR за використання міри CVaR при обчисленні ризику в контексті переходу до критеріїв Базель ІІІ: методологія та емпіричне дослідження | uk_UA |
| dc.title.alternative | Оптимальность портфеля финансовых активов с наименьшим уровнем VaR при использование меры CVaR для исчисления риска в контексте перехода на критерии Базель ІІІ: методология и эмпирическое исследование | uk_UA |
| dc.type | Article | uk_UA |