Застосування теорії оптимального розбиття множин до розв’язання задач штучного інтелекту та розпізнавання образів

Кісельова, Олена Михайлівна; Kiselova, Olena; Киселева, Елена Михайловна; Притоманова, Ольга Михайлівна; Prytomanova, Olha; Притоманова, Ольга Михайловна; Гарт, Людмила Лаврентіївна; Hart, Liudmyla; Гарт, Людмила Лаврентьевна

Застосування теорії оптимального розбиття множин до розв’язання задач штучного інтелекту та розпізнавання образів

Files

KPG.pdf (339.65 KB)

Date

2021

Authors

Кісельова, Олена Михайлівна

Kiselova, Olena

Киселева, Елена Михайловна

Притоманова, Ольга Михайлівна

Prytomanova, Olha

Притоманова, Ольга Михайловна

Гарт, Людмила Лаврентіївна

Hart, Liudmyla

Гарт, Людмила Лаврентьевна

Publisher

Інститут прикладного системного аналізу Національного технічного університету України "Київський політехнічний інститут" Національної академії наук України і Міністерства освіти і науки України (ІПСА)

Abstract

Обґрунтовано можливість застосування математичної теорії неперервних задач оптимального розбиття множин n-вимірного евклідового простору, які належать до некласичних задач нескінченновимірного математичного програмування, до розв’язання задач штучного інтелекту та розпізнавання образів. Наведено постановки задач розпізнавання образів як в умовах визначеності, так і в умовах невизначеності, підходи до їх розв’язання із застосуванням теорії оптимального розбиття множин. Особливу увагу приділено застосуванню методів теорії оптимального розбиття для побудови нечітких діаграм Вороного. Наведено приклади побудови нечітких діаграм Вороного з оптимальним розміщенням точок-генераторів. The paper substantiates the possibility of applying the mathematical theory of continuous problems of optimal partitioning of sets of n-dimensional Euclidean space, which belong to the non-classical problems of infinite-dimensional mathematical programming, to the solution of problems of artificial intelligence and pattern recognition. The problems of pattern recognition both in conditions of certainty and in conditions of uncertainty are formulated. A particular attention is paid to the application of methods of the theory of optimal partitioning for the construction of fuzzy Voronoi diagrams. Examples of constructing fuzzy Voronoi diagrams with the optimal placement of generating points are given. Обоснована возможность применения математической теории непрерывных задач оптимального разбиения множеств n-мерного эвклидова пространства, которые относятся к неклассическим задачам бесконечномерного математического программирования, к решению задач искусственного интеллекта и распознавания образов. Приведены постановки задач распознавания образов как в условия определенности, так и в условиях неопределенности. Особое внимание уделено применению методов теории оптимального разбиения для построения нечетких диаграмм Вороного. Приведены примеры построения нечетких диаграмм Вороного с оптимальным размещением точек-генераторов.

Keywords

розпізнавання образів, штучний інтелект, нечітка діаграма Вороного, точки-генератори, оптимальне розбиття множин, нескінченно-вимірне математичне програмування, pattern recognition, artificial intelligence, fuzzy Voronoi diagram, point generators, optimal set partitioning, infinite-dimensional mathematical programming, распознавание образов, искусственный интеллект, нечеткая диаграмма Вороного, точки-генераторы, оптимальное разбиение множеств, бесконечномерное математическое программирование

Citation

Кісельова О. М. Застосування теорії оптимального розбиття множин до розв’язання задач штучного інтелекту та розпізнавання образів / О. М. Кісельова, О. М. Притоманова, Л. Л. Гарт // Системні дослідження та інформаційні технології. – 2021. – № 4. – С. 91–101.