Моделювання та аналіз траєкторій економічного розвитку на підґрунті дискретної моделі Солоу
Date
2013
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Видавничий Дім «ІНЖЕК»
Abstract
Ґрунтуючись на ізоморфізмі дискретного варіанту моделі Солоу і класичного логістичного відображення, у праці отримано: аналогічно теорії ортодоксального логістичного відображення (з одним параметром r) для його модифікації, що характеризується двома числовими параметрами r і α, побудовано карту динамічних режимів на площині цих параметрів; вказано області, для числових значень яких спостерігається різноманітна поведінка результативної ознаки Xn+1, включаючи область детермінованого хаосу; наведено біфуркаційні діаграми модифікованого
логістичного відображення: їх порівняння з класичними результатами вказує на появу більш складної структури перемішування (відсутність
так званих вікон-полос). Вивчено вплив запізнення на траєкторії економічного розвитку, на підґрунті застосування логістичного відображення у вигляді алгоритму Ено. Емпірично встановлено числове значення b = 0,15 сталої Ено для моделювання нелінійної динаміки економічної системи (зазвичай в літературі b = 0,3).
The article uses isomorphism of the discrete variant of the Solow model and classic logistic mapping to obtain the following: analogous to the theory of orthodox logistic mapping (with one r-parameter) for its modification, which is characterised by two numeric parameters r and α, it builds a map of dynamic modes on the plane of mentioned parameters; areas are shown where one can observe various behaviour of the resulting Xn+1 value, including the area of determined chaos; bifurcation diagrams of modified logistic mapping are provided: their comparison with classical data testifies to appearance of a more complex structure of immixture (so-called window-strips are not available). The article studies influence of delay upon trajectories of economic development, based on the use of logistic mapping in the form of Henon algorithm. It empirically finds the numeric value b = 0,15 of the Henon constant for modelling non-linear dynamics of an economic system (in literature b =0,3).
Основываясь на изоморфизме дискретного варианта модели Солоу и классического логистического отображения, в статье получено: аналогично теории ортодоксального логистического отображения (с одним параметром r) для его модификации, которая характеризуется двумя численными параметрами r и α, построена карта динамических режимов на плоскости упоминаемых параметров; указаны области, где наблюдается разнообразное поведение результирующей величины Xn+1, включая область детерминированного хаоса; приводятся бифуркационные диаграммы модифицированного логистического отображения: их сравнение с классическими данными свидетельствует о появлении более сложной структуры перемешивания (отсутствуют так называемые окна-полосы). Исследовано влияние запаздывания на траектории экономического развития, основываясь на использовании логистического отображения в виде алгоритма Эно. Эмпирически найдено численное значение b = 0,15 постоянной Эно для моделирования нелинейной динамики экономической системы (в литературе b = 0,3).
The article uses isomorphism of the discrete variant of the Solow model and classic logistic mapping to obtain the following: analogous to the theory of orthodox logistic mapping (with one r-parameter) for its modification, which is characterised by two numeric parameters r and α, it builds a map of dynamic modes on the plane of mentioned parameters; areas are shown where one can observe various behaviour of the resulting Xn+1 value, including the area of determined chaos; bifurcation diagrams of modified logistic mapping are provided: their comparison with classical data testifies to appearance of a more complex structure of immixture (so-called window-strips are not available). The article studies influence of delay upon trajectories of economic development, based on the use of logistic mapping in the form of Henon algorithm. It empirically finds the numeric value b = 0,15 of the Henon constant for modelling non-linear dynamics of an economic system (in literature b =0,3).
Основываясь на изоморфизме дискретного варианта модели Солоу и классического логистического отображения, в статье получено: аналогично теории ортодоксального логистического отображения (с одним параметром r) для его модификации, которая характеризуется двумя численными параметрами r и α, построена карта динамических режимов на плоскости упоминаемых параметров; указаны области, где наблюдается разнообразное поведение результирующей величины Xn+1, включая область детерминированного хаоса; приводятся бифуркационные диаграммы модифицированного логистического отображения: их сравнение с классическими данными свидетельствует о появлении более сложной структуры перемешивания (отсутствуют так называемые окна-полосы). Исследовано влияние запаздывания на траектории экономического развития, основываясь на использовании логистического отображения в виде алгоритма Эно. Эмпирически найдено численное значение b = 0,15 постоянной Эно для моделирования нелинейной динамики экономической системы (в литературе b = 0,3).
Description
Keywords
капітал економічної системи, модель Солоу, комп’ютерне моделювання, узагальнене логістичне відображення, модифікований алгоритм Ено, нелінійна економіка, capital of economic system, Solow model, computer modelling, generalised logistic mapping, modified Henon algorithm, non-linear economy, капитал экономической системы, модель Солоу, компьютерное моделирование, обобщенное логистическое отображение, модифицированный алгоритм Эно, нелинейная экономика
Citation
Вітлінський В. В. Моделювання та аналіз траєкторій економічного розвитку на підґрунті дискретної моделі Солоу / Вітлінський В. В., Коляда Ю. В., Баранов К. О. // Проблеми економіки. – 2013. – № 1. – С. 353–362.