Решение двухэтапной непрерывно-дискретной задачи оптимального разбиения-распределения с заданным положением центров подмножеств

Предложены метод и алгоритм решения двухэтапной непрерывно-дискретной задачи оптимального разбиения-распределения, являющейся обобщением, с одной стороны, классической транспортной задачи на случай, когда объемы производства (хранения, переработки) в заданных пунктах не известны заранее, а отыскиваются как решение соответствующей непрерывной задачи оптимального разбиения множества непрерывно распределенных потребителей (поставщиков) на сферы обслуживания их этими пунктами, с другой стороны, дискретных двухэтапных производственно-транспортных задач на случай непрерывно распределенного потребителя. Работа предложенного алгоритма проиллюстрирована на решении модельной задачи. A method and algorithm of solving a two-stage continuous-discrete optimal partitioning-allocation problem are proposed. On the one hand, this problem is a generalization of the classical transportation problem to the case where production (storage, recycling) volumes at specified points are unknown in advance, and are sought as a solution of the corresponding continuous problem of optimal partitioning of a set of continuously distributed consumers (suppliers) into their service areas by these points. On the other hand, this problem generalizes discrete two-stage production-transportation problems in the case of a continuously distributed consumer. The operation of the proposed algorithm is demonstrated by solving a model problem. Запропоновано метод і алгоритм розв’язання двоетапної неперервно-дискретної задачі оптимального розбиття–розподілу, яка є узагальненням, з одного боку, класичної транспортної задачі на випадок, коли обсяги виробництва (зберігання, переробки) в заданих пунктах не відомі заздалегідь, а відшукуються як розв’язок відповідної неперервної задачі оптимального розбиття множини неперервно розподілених споживачів (постачальник ів) на сфери їхнього обслуговування в цих пунктах, з іншого боку, дискретних двоетапних виробничо-транспортних задач на випадок неперервно розподіленого споживача. Роботу запропонованого алгоритму проілюстровано розв’язуванням модельної задачі.

Keywords

infinite-dimensional mathematical programming, optimal partitioningallocation, transportation problem, non-differentiable optimization

Citation

Киселева Е. М. Решение двухэтапной непрерывно-дискретной задачи оптимального разбиения–распределения с заданным положением центров подмножеств / Е. М. Киселева, О. М. Притоманова, С. А. Ус // Кибернетика и системный анализ : междунар. науч.-теорет. журн. / Ин-т кибернетики им. В. М. Глушкова НАН Украины [и др.] ; [редкол.: Сергиенко И. В. (глав. ред.) и др.]. – Киев, 2020. – Т. 56, № 1. – С. 3–15.