Browsing by Author "Kulian, Victor"

Now showing 1 - 3 of 3
  • Thumbnail Image
    Item
    Алгоритм оптимальної диверсифікації портфеля акцій
    (Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2016) Кулян, Віктор Романович; Kulian, Victor; Юнькова, Олена Олександрівна; Yunkova, Olena; Юнькова, Елена Александровна; Коробова, Марина В.; Korobova, Maryna
    Розглядається математична задача оптимальної диверсифікації портфеля акцій на основі розв’язання двокритеріальної оптимізаційної задачі. The problem of optimal diversification of the portfolio is considered. Based on mathematical models of the dynamics of the formation of the market value of one share and optimal stock portfolio is determined the structure of optimal portfolio. Such models built in a class of ordinary differential equations. Another problem is the choice of the stock portfolio expected of the same return, but the risk is less. For this purpose we use a set of acceptable and effective portfolios. This sequence of steps of the algorithm allows consistently solve two optimization problems. In solving the problem of diversification of the portfolio of shares is a problem determining the moments of time, necessary to perform such diversification. In the article we constructed an algorithm for determining these points in time, based on the solution of the problem of optimal control. The use of this algorithm enables selection of optimal risk portfolio at a certain level it expected profitability. It uses efficient and acceptable set of investment portfolios.
  • Thumbnail Image
    Item
    Алгоритмічні обчислення значень параметрів моделей
    (Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2016) Кулян, Віктор Романович; Kulian, Victor; Юнькова, Олена Олександрівна; Yunkova, Olena; Юнькова, Елена Александровна
    Розглядається проблема якісного аналізу математичних моделей динаміки інвестицій. Для розроблених математичних моделей формування ринкової вартості однієї акції та портфеля акцій сформульовано задачі та побудовано алгоритмічні процедури для визначення оптимальних значень параметрів. Розглянуто широкий спектр прикладних задач, пов'язаних з математичним моделюванням та оптимізацією інвестиційних операцій з цінними паперами. The problem of qualitative analysis of mathematical models of the dynamics of investment is concidered. For a mathematical models of the market value of a share and the stock portfolio is formulated tasks and the algorithms for determining the optimal parameter values. We consider a wide range of applications related to mathematical modeling and optimization of investment securities transactions. Рассматривается проблема качественного анализа математических моделей динамики инвестиций. Для построенных математических мо- делей формирования рыночной стоимости одной акции и портфеля акций сформулировано задачи и разработаны алгоритмы для определения оп- тимальных значений параметров. Рассмотрено широкий спектр прикладных задач, связанных с математическим моделированием и оптимизацией инвестиционных операций с ценными бумагами.
  • Thumbnail Image
    Item
    Про моделювання динаміки портфеля акцій
    (Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2016) Кулян, Віктор Романович; Kulian, Victor; Юнькова, Олена Олександрівна; Yunkova, Olena; Юнькова, Елена Александровна; Коробова, Марина В.; Korobova, Maryna
    Розглядається задача про побудову математичної моделі оптимального інвестиційного портфеля акцій. Mathematical models of the dynamics of the formation of the market value per share and stock portfolio are constructed in a class of ordinary differential equations. Such models are needed to build the trajectories of the market price of shares and the optimal portfolio diversification. Initially, procedure is based on the method of variation of arbitrary constants and enables one to find an analytical solution of the corresponding equation. Model of the dynamics of the portfolio is constructed based on the mathematical model of the market value per share. This model is used because of its diversification and for building the initial values of the optimal vector of shares of different types in the portfolio. Mathematical set theory and methods of optimal control theory are applied to achieve that. Тhе problem of partitioning of investment interval on subintervals is studied. On each of them the problem of constructing an optimal investment portfolio is solved taking into account constraints on the control.