Дослідження стійкості лінійного еволюційного рівняння з випадковими перетвореннями його розв’язків

Abstract

Досліджується стійкість у середньому квадратичному розв’язку зі стрибками, що відбуваються у випадкові моменти часу з випадковим розміром стрибка різних видів стохатичних рівнянь. Припускається, що час між стрибками розподіляється за експоненціальним законом, а розмір стрибка розподілений за степеневим законом. Здобуто в явному вигляді умови стійкості випадкового розв’язку рівнянь, що розглядається.

This article examines the stability in the quadratic mean of the solutions with jumps occurring at random times with random jump size of different types of stochastic equations. The paper assumes that the time between jumps is distributed exponentially, and the magnitude of the jump is distributed according to power law. We obtain explicit conditions for the stability of random solutions of equations, that are considered.