Геометричні та алгебраїчні фрактальні методи в інформаційних технологіях обробки і аналізу потоків даних
Date
2018
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана»
Abstract
У статті приведено приклади фрактальної геометрія, як справжньої революції у математичному описі природи, що дає можливість описати світ набагато зрозуміліше, ніж це робить традиційна математика або фізика. У статті проаналізовано генезис фракталів та розвитку фрактальної геометрії як прикладної науки. Показано, що фрактальні структури є формою і наслідком процесу самоорганізації в праві, а їх основними характерними ознаками є: самоподібність структур, сформованих на різних рівнях (у різних масштабах); пов’язаність та «укладеність» структур; наявність єдиного механізму формування структур на різних рівнях, що породжується єдиною системоутворювальною закономірністю; об’єктивний характер указаного механізму, що реалізовується через діяльність людей, але визначається об’єктивними умовами незалежно від їх волі. Розглянуто стохастичні фрактали, при утворенні яких утворюються випадково змінюються які-небудь його параметри і утворюються об’єкти дуже схожі на природні – асиметричні дерева, порізані берегові лінії тощо. Відповідно фрактальна сітка забезпечить вищий рівень захисту документів. Показано, що використання методу побудови фракталів для захисту документів є перспективним.
Під час використання зображень фракталів з великою кількістю ітерацій, найменші частини є настільки дрібними, що відтворити їх за допомогою звичайного копіювання – неможливо.
Описано фрактальні методи в інформаційних технологіях обробки і аналізу великих потоків данихна основі логічних схем когнітивної аналітики розкодування прихованої в них інформації. Приведено приклади геометричних фракталів. Показано, що у комп’ютерній графіці фрактали прискорюють створення зображень, забезпечуючи стиснення зображення, причому побудова такого фрактального зображення відбувається за деяким алгоритмом або шляхом автоматичної генерації зображень,використовуючи обчислення за певними формулами. Побудова фрактального зображення відбувається за деяким алгоритмом або шляхом автоматичної генерації зображень,використовуючи обчислення за певними формулами. Зміна значень вхідних даних в алгоритмах або коефіцієнтів у формулах приводить до модифікації цих зображень.
The article gives examples of fractal geometry as a real revolution in the mathematical description of nature, which makes it possible to describe the world much more clearly than traditional mathematics or physics does. The article analyzes the genesis of fractals and the development of fractal geometry as an applied science. It is shown that fractal structures are a form and a consequence of the process of self-organization in the right, and their main characteristic features are: self-similarity of structures formed at different levels (on different scales); connectivity and "enclosure" of structures; the existence of a single mechanism for the formation of structures at different levels, generated by a single system-forming law; the objective nature of this mechanism, which is realized through the activities of people, but determined by objective conditions, regardless of their will. Stochastic fractals are considered, in the formation of which some random parameters change and objects are created that are very similar to natural ones – asymmetric trees, trench lines, etc.
Accordingly, the fractal grid will provide a higher level of protection of documents. It is shown that using the method of constructing fractals for document protection is promising. When using fractal images with a lot of iterations, the smallest parts are so small that they can not be reproduced using ordinary copying.
The fractal methods in information processing technologies and analysis of large data streams are described on the basis of logical schemes of cognitive analytics of decoding hidden information in them. Examples of geometric fractals are given. It is shown that in computer graphics, fractals accelerate the creation of images, providing compression of the image, and the construction of such a fractal image occurs by some algorithm or by automatic generation of images, using the calculation of certain formulas. The construction of a fractal image occurs by some algorithm or by automatic generation of images, using calculations according to certain formulas. Changing the values of input data in algorithms or coefficients in formulas results in the modification of these images.
Description
Keywords
фрактал, фрактальна розмірність, стохастичні фрактали, алгебраїчні фрактали, геометричні фрактали, fractal, fractaldimension, stochasticfractals, algebraicfractals, geometricfractals
Citation
Щекань Н. П. Геометричні та алгебраїчні фрактальні методи в інформаційних технологіях обробки і аналізу потоків даних / Щекань Н. П. // Моделювання та інформаційні системи в економіці : зб. наук. пр. / М-во освіти і науки України, ДВНЗ «Київ. нац. екон. ун-т ім. Вадима Гетьмана» ; [редкол.: В. К. Галіцин (голов.ред.) та ін.]. – Київ : КНЕУ, 2018. – Вип. 95. – С. 205–219.