Про моделювання одного класу динамічних процесів
| dc.contributor.author | Гладка, Юлія Анатоліївна | |
| dc.contributor.author | Hladka, Y. | |
| dc.contributor.author | Гладкая, Юлия Анатольевна | |
| dc.contributor.author | Кінаш, А. В. | |
| dc.contributor.author | Kinash, A. | |
| dc.contributor.author | Харкянен, О. В. | |
| dc.contributor.author | Kharkianen, O. | |
| dc.date.accessioned | 2022-04-15T12:40:30Z | |
| dc.date.available | 2022-04-15T12:40:30Z | |
| dc.date.issued | 2021 | |
| dc.description.abstract | Метою роботи є розробка дискретних математичних алгоритмів для рівняння конвективної дифузії з явною організацією обчислень. Наявність у математичній моделі конвективного члена створює додаткові математичні труднощі при побудові та реалізації обчислювальних алгоритмів. Розглянуто задачу математичного моделювання нестаціонарних процесів конвективної дифузії і теплопровідності. Для чисельного розв’язання багатовимірних початково-крайових задач дифузії і теплопровідності запропоновано підхід, який використовує ідею розщеплення та реалізацію отриманих різницевих схем за допомогою явних схем біжучої хвилі, досліджено диференціаьні властивості функціонала якості, запропоновано ітераційний алгоритм визначення оптимального керування. У статті розвиваються методи математичного моделювання та оптимізації процесів дифузії (теплопровідності) у вигляді прямих та екстремальних завдань для багатовимірних параболічних рівнянь. Для чисельного розв’язання нестаціонарних рівнянь дифузії запропоновано підхід, який використовує ідею розщеплення та реалізацію отриманих різницевих схем за допомогою явних схем рахунку, що біжить. Розглянуто та досліджено питання побудови схем розщеплення, апроксимації та стійкості явних різницевих схем за початковими даними. Для чисельного розв’язання задачі оптимального керування вивчено диференціальні властивості функціоналу якості, запропоновано ітераційний алгоритм визначення оптимального керування. Реалізація запропонованого підходу до вирішення просторових нестаціонарних рівнянь дифузії на багатопроцесорних обчислювальних системах із розподіленою пам’яттю дозволить значною мірою скоротити часові витрати. The aim of the work is to develop discrete mathematical algorithms for the convective diffusion equation with explicit organization of calculations. The presence of a convective term in the mathematical model creates additional mathematical difficulties in the construction and implementation of computational algorithms. The problem of mathematical modeling of nonstationary processes of convective diffusion and thermal conductivity is considered. An approach using the idea of splitting and realization of the obtained difference schemes with the help of explicit traveling wave schemes is proposed for numerical solution of multidimensional initial-boundary diffusion and thermal conductivity problems. Differential properties of quality functional are investigated, iterative algorithm for optimal control. The article develops methods of mathematical modeling and optimization of diffusion (thermal conductivity) processes in the form of direct and extreme problems for multidimensional parabolic equations. For the numerical solution of nonstationary diffusion equations, an approach is proposed that uses the idea of splitting and realization of the obtained difference schemes with the help of explicit schemes of a running account. The question of construction of schemes of splitting, approximation and stability of explicit difference schemes according to initial data is considered and investigated. To numerically solve the problem of optimal control, the differential properties of the quality functional are studied, and an iterative algorithm for determining optimal control is proposed. The implementation of the proposed approach to solving spatial nonstationary diffusion equations on multiprocessor computing systems with distributed memory will significantly reduce time costs. | uk_UA |
| dc.identifier.citation | Гладка Ю. А. Про моделювання одного класу динамічних процесів / Гладка Ю. А., Кінаш А. В., Харкянен О. В. // Моделювання та інформаційні системи в економіці : зб. наук. пр. / М-во освіти і науки України, ДВНЗ «Київ. нац. екон. ун-т ім. Вадима Гетьмана» ; редкол.: О. Є. Камінський (голов. ред.) [та ін.]. – Київ : КНЕУ, 2021. – Вип. 101. – С. 32–42. | uk_UA |
| dc.identifier.issn | 2616-6437 | |
| dc.identifier.uri | https://ir.kneu.edu.ua:443/handle/2010/37246 | |
| dc.language.iso | uk | uk_UA |
| dc.publisher | ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана» | uk_UA |
| dc.subject | параболічне рівняння | uk_UA |
| dc.subject | чисельний метод | uk_UA |
| dc.subject | методи розщеплення | uk_UA |
| dc.subject | різницева схема | uk_UA |
| dc.subject | стійкість | uk_UA |
| dc.subject | parabolic equation | uk_UA |
| dc.subject | optimal control problem | uk_UA |
| dc.subject | numerical method | uk_UA |
| dc.subject | splitting methods | uk_UA |
| dc.subject | difference scheme | uk_UA |
| dc.subject | stability | uk_UA |
| dc.subject.udc | 517:519.6 | uk_UA |
| dc.title | Про моделювання одного класу динамічних процесів | uk_UA |
| dc.title.alternative | About simulation of one class of dynamic processes | uk_UA |
| dc.type | Article | uk_UA |