Browse
Recent Submissions
Item Моделювання та прогнозування товарних ринків на основі методу декомпозиції(ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана», 2021) Юнькова, Олена Олександрівна; Yunkova, Olena; Кучер, Павло В.; Kucher, Pavlo; Кучер, Павел В.Прогнози становлять значну інформаційну базу для процесу прийняття управлінських рішень. У даній роботі розглянуто процес дослідження та економетричного моделювання продажів різних товарів: два набори даних, що представляють різні снеки, лікарський препарат від грипу та простуди, знеболююче (нестероїдний протизапальний препарат), гель, що застосовуються проти болю в ногах, а також вітамінний комплекс. Часові ряди щодо продажів снеків і гелю представлено місячними даними, а всі інші набори — тижневими даними. Графічний аналіз даних, а також інструментарій перших різниць та автокореляційна функція показали наявність трендової та сезонної складової в даних часових рядах. Метод декомпозиції, який дає змогу виявляти як довгострокові тенденції розвитку процесів, так і виділити сезонні зміни, застосовано для побудови моделей часових рядів. Для реалізації цього методу вибрано середовище R, в якому передбачено широкий спектр послуг, інструментів і пакетів для аналізу даних. У даній роботі проведено аналіз даних і виділено комбінацію трендової та сезонної складової даних часових рядів. Декомпозицію ряду реалізовано методом LOESS (Seasonal Transformation using LOESS — “STL”). Алгоритм STL реалізує основні засади методу декомпозиції, а саме згладжує часові ряди за допомогою LOESS у двох циклах. У внутрішньому циклі виконується згладжування сезонних коливань і згладжування тренду, а зовнішній цикл мінімізує вплив викидів. При цьому у внутрішньому циклі спершу обчислюється сезонна компонента, а після її видалення обчислюється трендова складова. Залишки обчислюються шляхом віднімання сезонного та трендового компононентів із часових рядів. Виділені залишки перевіряються на відповідність нормальному закону розподілу. Всі зазначені кроки автоматично виконуються за допомогою мови R. Результати економетричного моделювання дозволили виявити головні тенденції, а також здійснити прогноз у короткостроковій перспективі. У результаті дослідження розроблено адекватну модель прогнозування для часових рядів, які можуть виникати на різних товарних ринках. Верифікація моделі показала достатню точність і достовірність виконаних на її основі прогнозів, тому її можна застосовувати у подальших дослідженнях для аналізу продажів продуктів різних категорій і прогнозування їхніх майбутніх значень. Forecasts are a significant information base for the management decision-making process. This study examined the process of research and econometric modeling of sales of different products: two sets of data representing different snacks, a drug for flu and colds, painkillers (nonsteroidal antiinflammatory drug), a gel used for pain in legs, as well as a vitamin complex. The periodicity of the time series of snacks and gel was on a monthly basis, all other sets of data had a weekly seasonality. Data analysis was performed and a combination of trend and seasonal components of time series data were identified. Decomposition was performed by the LOESS method (Seasonal Transformation using LOESS — “STL”). The algorithm of STL will realize basic principles of method of decouplig, namely smooths out sentinels rows by means of LOESS in two cycles. Smoothing of seasonal vibrations and smoothing of trend is executed in the inner loop, and an outer loop minimizes influence of extrass. Thus in the inner loop a seasonal component is calculated at first, and after her moving away the constituent of trend is calculated. Bits and pieces are calculated by deduction of seasonal and trend components from sentinel rows. The distinguished bits and pieces are checked for accordance to the normal law of distribution. All these steps are automatically performed using the R language. In addition, the analysis of the allocated balances for compliance with the normal distribution law was performed. Prognostication of future values of indexes will carry out on the basis of the built model. For quality of prognosis control part of data (last periods) is excluded from an analysis, to have the opportunity to check adequacy of the got results when compared to the noticed values. The results of econometric modeling allowed to identify the main trends, as well as to make a forecast in the short term. As a result of the study using the described procedure developed an adequate forecasting model for time series of different product markets, the verification of which showed sufficient accuracy and reliability of forecasts based on it, so it can be used in further research or analysis of products of different categoriesItem Прогнозування популярності Інтернет-курсів методами машинного навчання(ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана», 2021) Юнькова, Олена Олександрівна; Yunkova, Olena; Юнькова, Елена Александровна; Володько, Т. О.; Volodko, T. O.Масові відкриті онлайн-курси (МВОК) — приклад розвитку руху відкритого навчання, яке привернуло велику увагу як академічної, так і громадської сфери. МВОК не є самостійним явищем, ізольованим від інших розробок в області відкритого і дистанційного навчання або освітніх технологій. Навпаки, МВОК тісно пов’язані з іншими розробками в цій галузі, мають потенціал для підтримки навчання протягом усього життя, усунення перешкод у процесі навчання, забезпечення рівності можливостей в освіті і, що найголовніше, забезпечення лібералізації знань. У роботі визначено теоретичні засади формування ринку інтернет-курсів; проаналізовано сучасний стан і тенденції ринку інтернет-курсів України та світу; проведена класифікація інтернет-курсів залежно від їх рейтингової оцінки; прогнозується значення рейтингової оцінки для визначення популярності онлайн-курсів. Вирішення проблеми прогнозування популярності курсів у даному дослідженні досягається завдяки методам машинного навчання, які класифікують онлайн курси на основі параметру рейтингової оцінки. А саме, курси, які отримують максимальний рейтинговий бал, вважаються популярними. Розв’язування задач класифікації чи регресії засобами машинного навчання найчастіше досягається шляхом побудови ансамблевих моделей. В основу такого підходу покладено гіпотезу про об’єднання кількох моделей, яке може призвести до утворення потужнішої моделі. Спосіб об’єднання моделей має бути адаптованим до їхніх типів. Наразі існує кілька мета-алгоритмів, що застосовують для утворення об’єднаних моделей. В одному з них (метод беггінгу) однорідні початкові моделі навчаються паралельно та незалежно одна від одної, а потім об’єднуються згідно певного детермінованого правила усереднення. Одним з варіантів цього алгоритму є метод випадкового лісу. В іншому алгоритмі моделі навчаються послідовно в адаптивний спосіб. Найпопулярні з них — адаптивний і градієнтний бустинг. Перший оновлює вагу кожного з об’єктів навчального датасета, а другий — оновлює значення цих об’єктів. При цьому обидва методи намагаються розв’язати задачу оптимізації для пошуку найкращої моделі, представленої зваженою сумою початкових слабших моделей. У даній роботі для прогнозування популярності інтернет-курсів застосовано алгоритми градієнтного бустингу та випадкового лісу. Запропоновані моделі гарантують 65-ти відсоткову точність прогнозів. Серед факторів, що знижують точність прогнозу-вання, можна назвати атрибути, які не дуже корелюють із прогнозним значенням, а також диспропорція та значні викиди, які спостерігаються у даних. Розглянуті методи машинного навчання піддаються модифікаціям та тюнингу, що дає можливість покращити моделювання класифікатора. Mass open online courses (MОOС) are an example of the development of the open learning movement, which has attracted a lot of attention from both the academic and public spheres. IOC is not an independent phenomenon isolated from other developments in the field of open and distance learning or educational technologies. On the contrary, IOCs are closely linked to other developments in this field, have the potential to support lifelong learning, remove barriers to learning, ensure equal opportunities in education and, most importantly, liberalize knowledge. The theoretical bases of formation of the market of Internet courses are defined in the work; the current state and trends of the Internet courses market in Ukraine and the world are analyzed; the classification of Internet courses depending on their rating assessment is carried out; the rating value is predicted to determine the popularity of online courses. The solution to the problem of predicting the popularity of courses in this study is achieved through machine learning methods that classify online courses based on the rating parameter. Namely, the courses that receive the maximum rating score are considered popular. Solving problems of classification or regression by machine learning is most often achieved by building ensemble models. This approach is based on the hypothesis of combining several models, which could lead to the formation of a more powerful model. The method of combining models should be adapted to their types. Currently, there are several meta-algorithms used to form integrated models. In one of them (the method of bugging) homogeneous initial models are studied in parallel and independently of each other, and then combined according to a certain deterministic averaging rule. Currently, there are several meta-algorithms used to form integrated models. In one of them (the method of bugging) homogeneous initial models are studied in parallel and independently of each other, and then combined according to a certain determined averaging rule. One variant of this algorithm is the random forest method. In another algorithm, models are trained sequentially in an adaptive manner. The most popular of these are adaptive and gradient boosting. The first updates the weight of each of the training dataset objects, and the second updates the values of these objects. In doing so, both methods attempt to solve the optimization problem to find the best model represented by the weighted sum of the initial weaker models. In this paper, gradient boosting and random forest algorithms are used to predict the popularity of online courses. The proposed models guarantee 65 percent accuracy of forecasts. Factors that reduce the accuracy of the forecast include attributes that do not correlate much with the forecast value, as well as the disparity and significant emissions observed in the data. The considered methods of machine learning are subject to modifications and tuning, which makes it possible to improve the modeling of the classifier.Item Цифрові технології для трансформації бізнесу(ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана», 2021) Щедріна, Олена Іванівна; Shchedrina, Olena; Щедрина, Елена ИвановнаСучасна економіка все більшою мірою стає цифровий. Зараз відбувається цифрова трансформація практично у всіх галузях економіки: виробництві, фінансовому секторі, секторі послуг, в освіті, інфраструктурних галузях і т.д. Бізнес-спільнотою та урядами країн світу усвідомлена необхідність цифровізації та цифрової трансформації економіки з метою досягнення конкурентоспроможних позицій у просторі нової світової економіки, що вимагає науково-методичного опрацювання такого роду змін. Сьогодні цифрова економіка є не просто актуальним економічним трендом, а новою логікою організації бізнес-процесів у будь-якої компанії та галузі. Цифрові технології є інструментом трансформації бізнесу. Вони розроблені для обробки інформації, на основі яких приймаються управлінські рішення, адаптуються пропозиції під конкретних клієнтів. Без чіткої стратегії неможливо успішно проводити цифрову трансформацію будь-якої компанії, необхідно точно розуміти, як саме цифровізація допоможе компанії досягати встановлених цілей. Цифрова трансформація — це довгостроковий проєкт, який вимагає системного та серйозного підходу. У статті дано трактування понять цифровізація та цифрова трансформація. Поданий зміст процесу цифрової трансформації та стратегії цифрової трансформації. Сформовано зовнішні та внутрішні чинники, які впливають на цифрову трансформацію. Автором запропоновано етапи цифрової трансформації на основі проєктного підходу. Відзначено роль різних керівників у процесі цифрової трансформації на різних етапах її впровадження. Описано ключові технології, використання яких є базою для цифрової трансформації, такі як роботизація, аналіз великих даних і предикативна аналітика, інтернет речей, штучний інтелект, віртуальна і доповнена реальність, технологія оптичного розпізнавання, блокчейн та інші. Матеріали статті мають науково-методичний характер. У статті розглянуто методичні підходи та методи до розв’язання проблем у цифрової трансформації. The modern economy is increasingly becoming digital. Now there is a digital transformation in almost all sectors of the economy: manufacturing, financial sector, services, education, infrastructure, etc. The business community and governments of the world are aware of the need for digitalization and digital transformation of the economy in order to achieve a competitive position in the new world economy, which requires scientific and methodological study of such changes. Today, the digital economy is not just a current economic trend, but a new logic of organizing business processes in any company and industry. Digital technology is a tool for business transformation. They are designed to process information on the basis of which management decisions are made, proposals are adapted to specific customers. Without a clear strategy, it is impossible to successfully carry out the digital transformation of any company, it is necessary to understand exactly how digitalization will help the company achieve its goals. Digital transformation is a long-term project that requires a systematic and serious approach. The article gives an interpretation of the concepts of digitization and digital transformation. The content of the digital transformation process and digital transformation strategy is given. External and internal factors influencing the digital transformation are formed. The author proposes the stages of digital transformation based on the project approach. The role of different leaders in the process of digital transformation at different stages of its implementation is noted. Describes key technologies that are the basis for digital transformation, such as robotics, big data analysis and predictive analytics, the Internet of Things, artificial intelligence, virtual and augmented reality, optical recognition technology, blockchain and others. The materials of the article have a scientific and methodological character. The article discusses methodological approaches and methods for solving problems in digital transformation.Item Механізм управління системою економічної безпеки підприємства(ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана», 2021) Труш, М. С.; Trush, M. S.; Труш, О. В.; Trush, O. V.; Радзівілов, Г. Д.; Radzivilov, G. D.; Толюпа, Сергій Васильович; Toliupa, S. V.; Толюпа, Сергей ВасильевичУ статті розглянуто феномен економічної безпеки підприємства. Розкрито зміст категорії «економічна безпека». Узагальнено погляди науковців щодо її розуміння та систематизовано різні термінологічні інтерпретації. Реконструйовано поняття економічної безпеки в різних теоретичних підходах щодо розуміння видових і типологічних особливостей економічної безпеки. Виявлено сутнісні ознаки економічної безпеки та її змістовні, структурно-функціональні й типологічні характеристики. Здійснено гносеологічну рефлексію існуючих концепцій і теоретичних підходів до управління системою економічної безпеки сучасного підприємства. Встановлено, що поєднання зазначених підходів може виявитись ефективним чинником управління системою економічної безпеки сучасного підприємства. Метою статті є розробка рекомендацій щодо вдосконалення механізму управління системою економічної безпеки підприємства для підвищення рівня його конкурентоспроможності в умовах нестабільності. Матеріали статті носять науково-методичний характер. Надійний механізм управління економічною безпекою підприємства можливий лише за умови використання системного підходу, який надає можливість оцінити перспективи розвитку та конкурентоспроможності підприємства, розробити тактику і стратегію зменшення ризиків і небезпек, усунення загроз та негативних впливів. The article deals with the phenomenon of economic security of the enterprise. The content of the category “economic security” has been disclosed. The views of various scholars about its understanding has been generalized and various theoretical interpretations has been systematized. The concept of economic security has been reconstructed in various theoretical approaches to understanding the specific and typological features of economic security. The essential features of economic security and its substantive, structural-functional and typological characteristics has been revealed. An epistemological reflection of the existing concepts and theoretical approaches to management of system of economic security of the modern enterprise has been carried out. It has been established that the combination of these approaches can be an effective factor in managing the economic security system of a modern enterprise. The mechanism of management of the economic security of the enterprise must ensure the timely detection of various hazards, forecasting their consequences, determining methods of collecting and providing information to the management center, which decides on further actions of the enterprise. The purpose of the article is to develop recommendations for improving the management of the economic security of the enterprise to increase its competitiveness in conditions of instability. A reliable mechanism for managing the economic security of the enterprise is possible only if you use a systematic approach that allows you to assess the prospects of development and competitiveness of the enterprise, develop tactics and strategies to reduce risks and dangers, eliminate threats and negative impacts.Item Лог-лінійний аналіз предикторів інвестиційного успіху стартапів в Україні(ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана», 2021) Піскунова, Олена Валеріївна; Piskunova, Olena; Пискунова, Елена Валерьевна; Лігоненко, Лариса Олександрівна; Lihonenko, Larysa; Лигоненко, Лариса Александровна; Клочко, Р. С.; Klochko, R.; Білик, Тетяна Олександрівна; Bilyk, Tetiana; Билык, Татьяна АлександровнаПрогнозування успіху стартапів завжди було проблемою як для практиків, так і для дослідників. За останні роки зроблено багато спроб спрогнозувати інвестиційний успіх стартапів, тобто успіх в отриманні венчурного фінансування чи залученні інвесторів, а також визначити ключові фактори його досягнення. Переважна більшість досліджень заснована на методах машинного навчання. Проблема більшості цих методів полягає в тому, що вони сильно залежать від кількості спостережень. Чим більше їх, тим краще алгоритми здатні передбачити успіх. Інша складність полягає в тому, що під час реалізації алгоритмів машинного навчання часто неможливо чітко зрозуміти внесок кожного з факторів моделі в кінцевий результат. Завдяки компаніям, які збирають дані про інші фірми, стало можливим створювати та тестувати моделі прогнозування на реальних прикладах. Лог-лінійний аналіз дозволяє стиснути інформацію, що міститься в таблиці сполучень, у стислому вигляді з відносно невеликою кількістю параметрів. Крім того, лог-лінійна модель піддається змістовній інтерпретації результатів. У дослідженні використано двовимірні та тривимірні таблиці сполучень для моделювання успіху стартапу. Аналізуючи результати впровадження методу з двовимірними таблицями сполучень, ми дійшли висновку, що тенденція до швидшого отримання фінансування існує для стартапів, які мають деякі особливості: досвід фінансування; бізнес-орієнтація стартапу; доступність сайту та присутність у соціальних мережах. Найважливішим провісником успіху є попередній досвід отримання інвестицій. У цьому випадку шанс отримати фінансування відноситься до шансу не отримати фінансування, наприклад 4,45 до 1. Найкращий вплив на успіх стартап-проекту, під час реалізації тривимірних таблиць спряження, показали бізнес-орієнтація стартапу, наявність сайту, а також соціальні мережі, реклама, маркетинг або роздрібна торгівля як сфери їх діяльності, за умови, що всі мають досвід фінансування. Слід зазначити, що ефекти взаємодії факторів, виявлених на основі двовимірних таблиць спряження, дещо відрізняються від ефектів, виявлених на основі тривимірних таблиць. Це стосується фактора «доступності патенту», ефект взаємодії якого зі швидкістю фінансування був значним у двовимірному випадку, але в тривимірному вже не був істотним. Це стосується також взаємодії факторів «сфера діяльності — ІТ та телекомунікації» та «отримання фінансування», дія яких у тривимірному випадку на відміну від двовимірного є суттєвим. Причина відмінностей полягає в тому, що двовимірні таблиці частот не дозволяють врахувати вплив інших факторів. On average, according to global statistics, 9 out of 10 startups fail. The failure of a startup can be caused by several reasons, including poor management, imperfect business model, etc. But one of the main ones is the lack of funds for development due to the inability to obtain the necessary funding to attract a venture investor. Accordingly, one of the possible manifestations of the startup’s success is investment success, by which we mean the fact of receiving funding from investors. Predicting the success of startups has always been a challenge for both practitioners and researchers. In recent years, many attempts have been made to predict the investment success of startups, ie success in obtaining venture financing or attracting investors, as well as to identify key factors in its achievement. The vast majority of research is based on machine learning methods. The problem with most of these methods is that they are highly dependent on the number of observations. The more of them, the better the algorithms are able to predict success. Another difficulty is that during the implementation of machine learning algorithms, it is often impossible to clearly understand the contribution of each of the model factors to the end result. Thanks to companies that collect data on other firms, it has become possible to create and test forecasting models based on real examples. This work is aimed at creating mathematical models that allow us to understand what factors influence the success and failure of the Ukrainian startup. The study used log-linear analysis, ie statistical analysis of conjugation tables using loglinear models. Log-linear analysis allows you to compress the information contained in the conjugation table in a concise form with a relatively small number of parameters. In addition, the log-linear model is subjected to a meaningful interpretation of the results. The study used two-dimensional and three-dimensional conjugation tables to model the success of a startup. Analyzing the results of the implementation of the method with two-dimensional conjugation tables, we came to the conclusion that the tendency to get funding sooner exists for startups, which have some of the features: experience of financing; business orientation of the startup; availability of the site and presence in social networks. The most important predictor of success is previous experience in obtaining investments. In this case, the chance of getting funding refers to the chance of not getting funding like 4.45 to 1. The best influence on the success of a startup project, during the implementation of three-dimensional conjugation tables, showed the business orientation of the startup, the presence of a site, and social networks, advertising, marketing, or retail as their areas of activities, provided that all have experience in financing. It should be noted that the effects of the interaction of factors detected on the basis of two-dimensional conjugation tables are somewhat different from the effects detected on the basis of three-dimensional tables. This applies to the factor of “patent availability”, the effect of the interaction of which with the rate of funding was significant in the two-dimensional case, but in the three-dimensional was no longer significant. This also applies to the interaction of factors “sphere of activity — IT and telecommunications” and “obtaining funding”, the effect of which in the threedimensional case in contrast to the two-dimensional is significant. The reason for the differences is that two-dimensional frequency tables do not allow to take into account the effects of other factors.Item Програмний засіб для проектування цифрових фільтрів «дизайнер смугових фільтрів на основі частотної вибірки(ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана», 2021) Корольов, А. П.; Korolov, A. P.; Рибка, С. В.; Rybka, S. V.; Варава, І. А.; Varava, I. A.; Мацаєнко, А. М.; Matsaenko, A. M.Існує багато програмних засобів для проектування цифрових фільтрів. Наприклад, пакет прикладних програм MATLAB має можливість моделювати та обчислювати різні типи цифрових фільтрів. Однак фільтрам частотної дискретизації (FSF) приділяється мало уваги, а відомих і доступних програмних засобів для їх розрахунку немає. Такі фільтри мають високу обчислювальну ефективність і гнучкість у переналаштуванні діапазонів частот, які аналізуються. Вони можуть бути корисними при розробці високопродуктивних аналізаторів спектру, обробки мовних сигналів, маніпуляції квадратурними фазовими сигналами тощо. Метод частотної дискретизації є одним із методів проектування фільтрів із кінцевою імпульсною характеристикою (КІХ). Він полягає в отриманні коефіцієнтів передатної функції фільтра безпосередньо з відліків заданої амплітудно-частотної характеристики (частотної характеристики). Ця характеристика легко встановлюється для смуг затримання (вона дорівнює нулю) і смуги пропускання (це одиниця). Отже, вагові коефіцієнти передатної функції, що визначаються частотною характеристикою в смузі пропускання, дорівнюють одиниці. Результуюча частотна характеристика фільтра відрізняється від бажаної на інтервали між вузлами інтерполяції. Ця різниця суттєво визначається заданими значеннями коефіцієнтів у перехідних смугах (так звані коефіцієнти переходу). Таким чином, основна проблема апроксимації полягає у правильному виборі порядку передатної функції та оптимальному визначенні коефіцієнтів переходу. Метою даної статті є опис можливостей програмного засобу «Конструктор смугових частотних дискретизаційних фільтрів», що дозволяє оптимально розв’язати задачу апроксимації ФЧП, та продемонструвати приклад розв’язання такої задачі. Стаття має науково-методичний характер. There are many software tools for designing digital filters. For example, the MATLAB application package has the ability to model and calculate different types of digital filters. However, little attention is paid to frequency sampling filters (FSF) and there are no well-known and available software tools for their calculation. Such filters have high computational efficiency and flexibility in reconfiguring the frequency bands that are analyzed. They can be useful in the design of high-performance spectrum analyzers, speech signal processing, quadrature phase signal manipulation, etc. The frequency sampling method is one of the methods of designing filters with finite impulse response (FIR). It consists in obtaining the coefficients of the transfer function of the filter directly from the samples of a given amplitude-frequency characteristic (frequency response). This characteristic is easily set for stopbands (it is zero) and passband (it is one). Therefore, the weighting coefficients of the transfer function, determined by the frequency response in the passband are equal to one. The resulting frequency response of the filter differs from the desired at intervals between interpolation nodes. This difference is significantly determined by the specified values of the coefficients in the transition bands (so-called transition coefficients). Thus, the main problem of approximation is contained in the correct choice of the order of the transfer function and the optimal determination of the transition coefficients. The purpose of this article is to describe the capabilities of the software tool “Designer of bandpass frequency sampling filters”, which allows you to optimally solve the problem of approximation FSF, and demonstrate an example of solving such a problem. The article has a scientific and methodological nature.Item Прогнозне моделювання рівня інфляції в Україні на базі інструментів машинного навчання(ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана», 2021) Катуніна, Ольга Сергіївна; Katunina, Olha; Катунина, Ольга Сергеевна; Кваша, Н. С.; Kvasha, N. S.Стаття присвячена актуальним питанням моделювання інфляційних процесів в Україні. Розглянуто методологічні положення та інструментарій прогнозного моделювання динаміки інфляційних процесів, проаналізовано динаміку індексу інфляції в Україні. Систематизовано наукові підходи до моделювання інфляційних процесів; обгрунтовано використання моделей аналізу динаміки індексу інфляції та сукупності факторів; розроблено структуру системи моделей для прогнозування інфляції; запропоновано використання методів науки про дані та машинного навчання для дослідження впливу макроекономічних факторів на інфляційні процеси в Україні; застосовано методи вирівнювання, згладжування, багатофакторне моделювання. Обгрунтовано використання лагових зміщень в динамічних рядах факторних змінних, що зумовлюють розвиток інфляційних процесів. Для індексу інфляції побудовано систему ARIMA — моделей, що ідентифікують стійкі авторегресійні механізми у структурі динамічного ряду, за критеріями ефективності апроксимації визначено кращу прогностичну модель. На базі методів машинного навчання побудовано систему багатофакторних лінійних прогностичних моделей із регуляризацією. Розглянуті моделі реалізовано на реальних макроекономічних даних України, що дало можливість одержати систему альтернативних математичних моделей динаміки інфляційних процесів при різних припущеннях щодо врахування загальної тенденції, циклічної та випадкової складової, наявності часових лагів та структурних зрушень, механізмів впливу на індекс інфляції низки предикторів. Запропонована система моделей є цілісним комплексом сучасних інструментів дослідження та прогнозування інфляційних процесів з метою виявлення тенденцій та закономірностей і прогнозування, а тому є затребуваною та може використовуватись на рівні державного управління, підприємствами та установами, учасниками відповідних ринків, що здійснюють економічну діяльність та проводять дослідження ринків. Розглянуті в роботі моделі є складовою макроекономічної аналітики та можуть бути ефективно впроваджені в практику дослідницької, управлінської та консалтингової діяльності. The article is devoted to topical issues of modeling inflation processes in Ukraine. The methodological provisions and tools of forecast modeling of the dynamics of inflation processes are considered, the dynamics of the inflation index in Ukraine is analyzed. Scientific approaches to modeling of inflationary processes are systematized; the use of models for analyzing the dynamics of the inflation index and a set of factors is substantiated; the structure of the system of models for forecasting inflation is developed; the use of data science methods and machine learning to study the impact of macroeconomic factors on inflation in Ukraine is proposed; methods of alignment, smoothing, multifactor modeling are applied. The use of lag shifts in the time series of factor variables that determine the development of inflationary processes is substantiated. A system of ARIMA models has been built for the inflation index — models that identify stable autoregressive mechanisms in the structure of the time series, the best prognostic model has been determined according to the criteria of approximation efficiency. A system of multifactor linear prognostic models with regularization is built on the basis of machine learning methods. The considered models are implemented on real macroeconomic data of Ukraine, which made it possible to obtain a system of alternative mathematical models of inflation dynamics with different assumptions to take into account the general trend, cyclical and random component, time lags and structural changes, mechanisms of influencing the inflation index of a number of predictors. The proposed system of models is a holistic set of modern tools for research and forecasting of inflation to identify trends and patterns and forecasting, and therefore is in demand and can be used at the level of government, enterprises and institutions, participants in relevant markets, economic activities and market research. The models considered in the work are a component of macroeconomic analysis and can be effectively implemented in the practice of research, management and consulting.Item Моделювання процесів побудови та розгортання хмарних сервісів(ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана», 2021) Камінський, Олег Євгенович; Kaminskyi, Oleh; Каминский, Олег Евгеньевич; Дем'яненко, Володимир Віталійович; Demianenko, Volodymyr; Дем’яненко, О. О.; Demianenko, O.У статті розглянуто основні економічні засади побудови хмарних сервісів на базі моделі SaaS. Саме цей вид хмарних сервісів на теперішній час найбільш динамічно розвивається в Україні. Автори визначають основні проблеми побудови сучасних хмарних сервісів і варіанти їх розв’язання. Процеси створення і використання хмарних сервісів мають свою економічну складову, вони характеризуються витратами праці і коштів та отриманням прямого або непрямого прибутку та потребують застосування апарату економіко-математичного моделювання. Метою статті є розроблення економіко-математичної моделі, яка дозволяє створити хмарний сервіс з мінімальними витратами в рамках існуючих обмежень. Вивчення хмарних сервісів та парадигми хмарних обчислень як економічних явищ важливе не тільки тому, що вони є важливим ресурсом підвищення ефективності роботи окремих підприємств і компаній, а так само тому що їх виникнення стало важливим індикатором інформаційного суспільства, що дає змогу судити про фундаментальні тенденції його розвитку. Для вирішення завдання вибору структурних елементів можна ефективно використовувати методи аналізу складних систем за критерієм функціональної придатності. При формуванні структури хмарного сервісу запропонований підхід дадуть можливість: провести вибір програмного забезпечення для реалізації хмарного сервісу, сформувати склад компонентів і функцій такого сервісу, та вибрати підмножину варіантів реалізації хмарного сервісу, як найбільше буде відповідати вимогам власника сервісу. Використання апарату економіко-математичних моделей для вирішення окреслених проблем допоможе розробникам хмарних сервісів приймати економічно обґрунтовані рішення щодо їх розробки і експлуатації. The article considers the basic economic principles of building cloud services based on the SaaS model. This type of cloud services is currently the most dynamically developing in Ukraine. The authors identify the main problems of building modern cloud services and options for their solution. The processes of creation and use of cloud services have their economic component, they are characterized by labor costs and funds and direct or indirect profits and require the use of economic and mathematical modeling. The aim of the article is to develop an economic-mathematical model that allows you to create a cloud service with minimal costs within the existing constraints. The study of cloud services and the paradigm of cloud computing as economic phenomena is important not only because they are an important resource for improving the efficiency of individual enterprises and companies, but also because their emergence has become an important indicator of the information society. . To solve the problem of choosing structural elements, you can effectively use the methods of analysis of complex systems by the criterion of functional suitability. When forming the structure of the cloud service, the proposed approach will allow: to select software for cloud service implementation, to form the components and functions of such service, and to select a subset of cloud service implementation options that best meet the requirements of the service owner. The use of economic and mathematical models to solve the outlined problems will help cloud service developers to make economically sound decisions on their development and operation.Item Варіації екосиcтем синергетичного розвитку ключових інноваційних економічних агентів(ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана», 2021) Єрешко, Ю. О.; Yereshko, Y.; Камінський, Олег Євгенович; Kaminskyi, Oleh; Каминский, Олег ЕвгеньевичПерехід економіки на інноваційний шлях — це не тільки об’єктивно необхідний етап її розвитку, а й новий якісний стан, що передбачає кардинальні зміни в структурі економіки України й в повній мірі сприятиме реалізації інноваційного потенціалу. Стрижнем інноваційного розвитку в сучасному світі стає інтелектуалізація економічних систем, фактором же нерівномірності і одночасно розвитку, в сучасному розумінні, тобто розвитку інноваційного є інтелектуальний капітал, що продукує інноваційний спалах, який за відповідного працюючого механізму перетворюється в рушій розвитку. Основою розв’язання проблеми ресурсного забезпечення розвитку економічних агентів є об’єднання їх зусиль і можливостей у спільному інноваційному перетворенні — синергетичній еволюції. Постає потреба аналізу можливих напрямків такого спільного розвитку інноваційних економічних агентів у їх сукупності. Одним із векторів розвитку синергії економічних агентів автори вважають технологію адитивного виробництва. Метою статті є розробка теоретико-методологічної бази реалізації синергетичного розвитку, інноваційної та інтелектуальної трансформації економічних агентів. В роботі розроблено програму стимулювання інвестиційного попиту, що включає актуалізовану на основі результатів проведеного дослідження модель венчурування та модель інноваційної екосистеми на базі інтелектуального капіталу університетів. В роботі одним із векторів розвитку синергії економічних агентів названо технологію адитивного виробництва (АМ), яка на думку ряду дослідників, стане основою наступної промислової революції, розширивши можливості звичайних виробничих систем за рахунок використання інтелектуального капіталу. Проблема пошуку варіацій екосистем і моделей синергетичного розвитку економічних агентів відкриває широке поле для подальших досліджень, а також, ставить питання формулювання практичних рекомендацій в даній площині. The transition of the economy to an innovative path is not only an objectively necessary stage of its development, but also a new qualitative state, which provides for radical changes in the structure of Ukraine’s economy and will fully contribute to the realization of innovation potential. The core of innovative development in the modern world is the intellectualization of economic systems, a factor of unevenness and at the same time development, in the modern sense, ie the development of innovation is intellectual capital, which produces an innovative flash, which with the appropriate working mechanism becomes the driving force. The basis for solving the problem of resource provision for the development of economic agents is to combine their efforts and capabilities in a common innovative transformation — synergistic evolution. There is a need to analyze the possible directions of such joint development of innovative economic agents in their entirety. The authors consider the technology of additive production to be one of the vectors for the development of the synergy of economic agents. The purpose of the article is to develop a theoretical and methodological basis for the implementation of synergetic development, innovation and intellectual transformation of economic agents. The program of investment demand stimulation is developed in the work, which includes the updated model of venturing on the basis of the results of the conducted research and the model of innovative ecosystem on the basis of intellectual capital of universities. One of the vectors for the development of synergy of economic agents is the technology of additive production (AM), which, according to some researchers, will be the basis of the next industrial revolution, expanding the capabilities of conventional production systems through the use of intellectual capital. The problem of finding variations of ecosystems and models of synergetic development of economic agents opens a wide field for further research, as well as raises the question of formulating practical recommendations in this area.Item Автоматизація логістичних бізнес-процесів диспетчеризації автотранспорту на промислових підприємствах(ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана», 2021) Дем'яненко, Володимир Віталійович; Demianenko, Volodymyr; Демьяненко, Владимир Витальевич; Череда, І. А.; Chereda, I. V.Розширення традиційного бізнес-управління логістикою і розвиток сучасної системи теорії управління логістикою — це глобальна проблема, вирішення якої може підвищити ефективність управління, а також знизити витрати підприємства. Задача розподілу автотранспорту відноситься до класу задач диспетчеризації, що безпосередньо пов’язані з проблемою розробки нових засобів удосконалення логістичних бізнес-процесів для великих промислових підприємств. Виконання заявок на транспорт можна охарактеризувати як завдання пошуку плану розподілу транспорту для перевезення будь-якого вантажу з урахуванням додаткових обмежень. Додаткові обмеження можуть накладатися на тип або кількість транспортних засобів, довжину маршруту, вантажопідйомність тощо. Рекомендації побудовані на підході до вдосконалення, заснованому на міграції з поточного стану архітектури корпоративних прикладних систем до запланованого. Додаток, розроблений в ході дослідження, значною мірою вирішує питання управління транспортними засобами, документообігу, обліку та розподілу транспортних засобів на підприємстві. Розроблена система більшою мірою вирішує питання керування транспортними засобами, ведення документообігу, що стосується обліку та розподілу автотранспорту, ніж традиційне управління вантажними перевезеннями. Отримані оцінки ефективності впровадження можуть бути використані іншими підприємствами галузі в процесах оптимізації управління логістикою та транспортом. The expansion of traditional business logistics management and the development of a modern system of logistics management theory is a global problem, the solution of which can increase the efficiency of management, as well as reduce the costs of the enterprise. The task of distribution of motor transport belongs to a class of tasks of dispatching which are directly connected with a problem of development of new means of improvement of logistic business processes for the big industrial enterprises. Execution of applications for transport can be described as the task of finding a plan for the distribution of transport for the carriage of any cargo, subject to additional restrictions. Additional restrictions may be imposed on the type or number of vehicles, route length, load capacity, etc. The recommendations are based on an approach to improvement based on the migration from the current state of the architecture of corporate application systems to the planned one. The application, developed during the study, largely addresses the issues of vehicle management, document management, accounting and distribution of vehicles in the enterprise. The developed system solves the issues of vehicle management, document management related to the accounting and distribution of vehicles to a greater extent than the traditional management of freight traffic. The obtained estimates of the effectiveness of implementation can be used by other enterprises in the industry in the process of optimizing the management of logistics and transport.Item Немарковські процеси: постулати та модельні проблеми(ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана», 2021) Джалладова, Ірада Агаверді-кизи; Dzhalladova, Irada; Джалладова Ирада Агаевна; Ружечкова, Мирослава; Růžičková, Miroslava; Дацюк, М. В.; Datsiuk, M. V.У статті узагальнюються існуючи проблеми і шляхи їх вирішення, пов’язані з конструкцією і впровадженням немарковських процесів. Шлях до адекватного опису систем інформаційного та соціально-економічного плану лежить через побудову теорії теорії немарківських процесів, що описують зміну структур. Визначено, що розглядати немарковські процеси лише як модифікації або виправлення марковських процесів — так само неправильно, як, наприклад, розглядати всі нелінійні динамічні системи як поправки до гармонічного осцилятора. Результати обґрунтовано і сформульовано у таких постулатах: немарковськість — це правило, а марковськість — це виключення; причиною популярності марковських процесів є те, що вони повністю визначаються лише двома станами; фізичний процес (тобто деяке фізичне явище, що розвивається в часі) може бути або не бути марковським, залежно від змінних, які використовуються для його опису; основне рівняння — це рівняння для ймовірності переходу марковського процесу, дійсне для будь-яких початкових часу; для немарковського процесу проблема початкового значення не є чітко визначеною, якщо не буде надано додаткову інформацію про проблему; для немарковських процесів можна сформулювати проблему першого проходження, але її фізична релевантність сумнівна; для рівняння Ланжевена з кольоровим шумом неможливо сформулювати значущу початкову умову чи час першого проходження. В модельних задачах показано унікальні можливості і недолікі, запропонованого інструмента. Дано існуючий і авторський підхід для отримання основного рівняння для визначення немарковського процесу. В подальших дослідженнях будуть розвинуті отримані результати і розв’язані модельні проблеми, які виникли, зокрема, в криптографії, теорії інформації і кодування. The article summarizes the existing problems and ways to solve them related to the design and implementation of non-Markov processes. The way to an adequate description of the systems of information and socio-economic plan lies through the construction of a theory of non-Markov processes that describe the change of structures. It is determined that to consider non-Markov processes only as modifications or corrections of Markov processes is just as wrong as, for example, to consider all nonlinear dynamical systems as corrections to the harmonic oscillator. The results are substantiated and formulated in the following postulates: non-Markov is a rule, and Markov is an exception; the reason for the popularity of Markov processes is that they are completely determined by only two states; a physical process (ie, some physical phenomenon that develops over time) may or may not be Markov, depending on the variables used to describe it; the basic equation is the equation for the probability of transition of the Markov process, valid for any initial time moment; for the non-Markov process, the problem of initial value is not clearly defined unless additional information about the problem is provided; for non-Markov processes it is possible to formulate the problem of the first passage, but its physical relevance is doubtful; for the Langevin equation with color noise, it is impossible to formulate a significant initial condition or time of the first pass. The model problems show the unique advantages and disadvantages of the proposed tool. The existing and author’s approach to obtain the basic equation for determining the non-Markov process is given. Further research will develop of the obtained results and solve model problems that have arisenin cryptography, information and coding theory.Item Про моделювання одного класу динамічних процесів(ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана», 2021) Гладка, Юлія Анатоліївна; Hladka, Y.; Гладкая, Юлия Анатольевна; Кінаш, А. В.; Kinash, A.; Харкянен, О. В.; Kharkianen, O.Метою роботи є розробка дискретних математичних алгоритмів для рівняння конвективної дифузії з явною організацією обчислень. Наявність у математичній моделі конвективного члена створює додаткові математичні труднощі при побудові та реалізації обчислювальних алгоритмів. Розглянуто задачу математичного моделювання нестаціонарних процесів конвективної дифузії і теплопровідності. Для чисельного розв’язання багатовимірних початково-крайових задач дифузії і теплопровідності запропоновано підхід, який використовує ідею розщеплення та реалізацію отриманих різницевих схем за допомогою явних схем біжучої хвилі, досліджено диференціаьні властивості функціонала якості, запропоновано ітераційний алгоритм визначення оптимального керування. У статті розвиваються методи математичного моделювання та оптимізації процесів дифузії (теплопровідності) у вигляді прямих та екстремальних завдань для багатовимірних параболічних рівнянь. Для чисельного розв’язання нестаціонарних рівнянь дифузії запропоновано підхід, який використовує ідею розщеплення та реалізацію отриманих різницевих схем за допомогою явних схем рахунку, що біжить. Розглянуто та досліджено питання побудови схем розщеплення, апроксимації та стійкості явних різницевих схем за початковими даними. Для чисельного розв’язання задачі оптимального керування вивчено диференціальні властивості функціоналу якості, запропоновано ітераційний алгоритм визначення оптимального керування. Реалізація запропонованого підходу до вирішення просторових нестаціонарних рівнянь дифузії на багатопроцесорних обчислювальних системах із розподіленою пам’яттю дозволить значною мірою скоротити часові витрати. The aim of the work is to develop discrete mathematical algorithms for the convective diffusion equation with explicit organization of calculations. The presence of a convective term in the mathematical model creates additional mathematical difficulties in the construction and implementation of computational algorithms. The problem of mathematical modeling of nonstationary processes of convective diffusion and thermal conductivity is considered. An approach using the idea of splitting and realization of the obtained difference schemes with the help of explicit traveling wave schemes is proposed for numerical solution of multidimensional initial-boundary diffusion and thermal conductivity problems. Differential properties of quality functional are investigated, iterative algorithm for optimal control. The article develops methods of mathematical modeling and optimization of diffusion (thermal conductivity) processes in the form of direct and extreme problems for multidimensional parabolic equations. For the numerical solution of nonstationary diffusion equations, an approach is proposed that uses the idea of splitting and realization of the obtained difference schemes with the help of explicit schemes of a running account. The question of construction of schemes of splitting, approximation and stability of explicit difference schemes according to initial data is considered and investigated. To numerically solve the problem of optimal control, the differential properties of the quality functional are studied, and an iterative algorithm for determining optimal control is proposed. The implementation of the proposed approach to solving spatial nonstationary diffusion equations on multiprocessor computing systems with distributed memory will significantly reduce time costs.Item Аналіз зовнішніх та внутрішніх загроз функціонування електронного квитка на видовищні заходи(ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана», 2021) Бєгун, Анатолій Володимирович; Biehun, Anatolii; Бегун, Анатолий Владимирович; Плахтій, М. О.; Plakhtiy, M. O.; Осипова, Ольга Ігорівна; Osypova, Olga; Осипова, Ольга Игоревна; Урденко, Олександр Георгійович; Urdenko, O.; Урденко, Александр ГеоргиевичДіяльність з продажу електронних квитків повною мірою піддається, як традиційним бізнес-загрозам, так і загрозам електронної комерції, створеним технологіями електронного бізнесу та широким використанням комп’ютерних і телекомунікаційних технологій. Загрози при операціях з продажу електронних квитків виникають практично на всіх етапах діяльності та зачіпають інтереси як продавців, так і покупців. Тому для компаній, що займаються продажем електронних квитків, очевидна необхідність комплексних заходів щодо виявлення та моніторингу таких загроз. Вирішення проблеми протидії загрозам безпеки підприємств, що здійснюють продаж електронних квитків на розважальні заходи, пов’язане насамперед із вирішенням питань захисту використовуваних у ньому інформаційних технологій, тобто забезпечення інформаційної безпеки. Класифікація загроз інформаційній безпеці є важливим етапом оцінки безпеки інформаційних систем та розробки заходів щодо забезпечення інформаційної безпеки підприємства. У даному дослідженні, яке має науково-методичний характер, класифіковано та систематизовано загрози, які супроводжують діяльність у сфері електронних квитків на розважальні заходи. Класифікація загроз інформаційній безпеці підприємств, що займаються продажем електронних квитків на розважальні заходи, здійснюється на основі поєднання таких критеріїв: 1) походження загрози: зовнішні та внутрішні загрози; 2) джерела загроз: загрози, викликані діяльністю людини; загрози, джерелом яких є програмне та апаратне забезпечення; загрози, які створює природне середовище; 3) намір реалізувати загрозу безпеці: навмисні та ненавмисні дії порушника. Результати класифікації загроз інформаційної безпеки можуть бути в подальшому використані в процесі проведення аудиту інформаційної безпеки підприємства. Також у роботі розглянуто конкретні програмні рішення для проведення аудиту інформаційної безпеки підприємства. E-ticketing activities are fully inherent in both traditional business threats and e-commerce threats posed by e-business technologies and the widespread use of computer and telecommunications technology. Threats in the sale of electronic tickets arise at almost all stages of activity and affect the interests of both sellers and buyers. Therefore, the need for comprehensive measures to identify and monitor threats is obvious to companies engaged in the sale of electronic tickets. The solution to the problem of counteracting the security threats of enterprises engaged in the sale of electronic tickets to entertainment events, primarily related to addressing the protection of information technology used in it, ie to ensure information security. The classification of threats to information security is an important step in assessing the security of information systems and the development of measures to ensure information security of the enterprise. In this study, which has a scientific and methodological nature, classified and systematized the threats that accompany the activities in the field of electronic tickets for entertainment events. The classification of threats to information security of enterprises engaged in the sale of electronic tickets to entertainment events is carried out on the basis of a combination of the following criteria: 1. The origin of the threat: external and internal threats. 2. Sources of threats: threats caused by human activities; threats, the source of which are software and hardware; threats posed by the natural environment. 3. Intention to realize a security threat: intentional and unintentional actions of the violator. The results of the classification of information security threats can be further used in the process of conducting an information security audit of the enterprise. Specific software solutions for conducting an information security audit of the enterprise are also considered.Item Методологія системного аналізу політики кібербезпеки в цифровому суспільстві(ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана», 2021) Батечко, Ніна Григорівна; Batechko, Nina; Батечко, Нина Григорьевна; Ващаєв, Сергій Сергійович; Vashchaiev, Serhii; Ващаев, Сергей Сергеевич; Лютий, Олександр Іванович; Liutyi, Oleksandr; Лютый, Александр ИвановичСучасна безпекова ситуація як в Україні, так і у світі щороку суттєво змінюється з’являються нові загрози та виклики, які все важче долати на локальному рівні. У статті запропоновано та обґрунтовано концепцію, яка на думку авторів, для того, щоб зрозуміти та виокремити фактори, які зумовлюють виникнення та загострення кіберзагроз варто підійти до вивчення проблеми за допомогою системного аналізу, розглядаючи кібернетичну безпеку як складне системне утворення зі складними зовнішніми та внутрішніми зв’язками. Кібербезпека подається як системне утворення. Дослідження у сфері системного аналізу надають змогу виокремити наукові підходи щодо феномену кібербезпеки безпосередньо та поліпшити її реалізації, зокрема. Актуальним є як кібернетичний (структуралістський) підхід, коли особлива увага приділяється структурним характеристикам досліджуваної системи, так і підхід, відповідно до якого є важливими і функції, притаманні системі, як: відкритість, лінійність чи, наприклад, стаціонарність. У роботі сучасними методами системного аналізу подано методологію кібербезпеки, як багатогранного утворення, невід’ємного складника національної безпеки. Ця складова частина характеризує стан захищеності національних інтересів від зовнішніх і внутрішніх загроз в інформаційній сфері. Водночас, аналіз подано із застосуванням логіко-структурних зв`язків, що поєднують інформаційно-психологічні та інформаційно-технологічні підсистеми кібербезпеки. The process of formation of the digital society has become one of the most global processes of mankind for the entire period of its existence. The current security situation in both Ukraine and the world is changing significantly every year, new threats and challenges are emerging that are increasingly difficult to overcome at the local level. The article proposes and substantiates the concept, which according to the authors, in order to understand and identify the factors that cause the emergence and exacerbation of cyber threats should approach the study of the problem through systems analysis, considering cyber security as a complex system with complex external and internal connections. languages. Cybersecurity is presented as a systemic entity. Research in the field of systems analysis makes it possible to identify scientific approaches to the phenomenon of cybersecurity directly and improve its implementation, in particular. Both the cybernetic (structuralist) approach, when special attention is paid to the structural characteristics of the system under study, and the approach according to which the functions inherent in the system, such as openness, linearity or, for example, stationarity, are important, are relevant. The modern methods of system analysis present the methodology of cybersecurity as a multifaceted entity, an integral part of national security. This component characterizes the state of protection of national interests from external and internal threats in the information sphere. At the same time, the analysis is presented with the use of logical-structural connections that combine information-psychological and information-technological subsystems of cybersecurity.Item Моделювання процесу управління інструментами цифрового маркетингу(ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана», 2021) Агутін, Михайло Михайлович; Ahutin, Mykhailo; Агутин, Михаил МихайловичУ статті розглянуто актуальні питання моделювання процесу управління, вибору та оптимізації використання інструментів цифрового маркетингу. Виділено основні характеристики інструментів цифрового маркетингу та особливості їх використання. Наведено класифікацію інструментів цифрового маркетингу: маркетинг у мобільних мережах, пошукова оптимізація, маркетинг та управління репутацією у соціальних медіа, листи розсилки, контент-маркетинг. Визначено ключові показники та фактори проведення рекламних компаній з використанням цифрових інструментів: кількість відвідувачів і покупців, джерела переходів за рекламними гіперпосиланнями, відсоток відмов від покупки та кількість повторних переходів відвідувачів. Метою статті є використання математичного моделювання для оптимізації використання бюджету цифрового маркетингу для досягнення маркетингових цілей підприємства. Під час розрахунків рекламного бюджету враховуються: прибутковість застосування того чи того інструменту цифрового маркетингу, ризик втрати доходу, як середньоквадратичне відхилення очікуваної доходності, частка вкладених коштів у той чи той інструмент маркетингу, кореляційний коефіцієнт їх взаємного впливу, часові періоди здійснення маркетингових акцій, обмеження бюджету інструментів цифрового маркетингу. Новим науковим результатом є використання портфельного підходу до управління інструментами цифрового маркетингу за умов обмеженого рекламного бюджету з урахуванням економічного ризику та взаємозв’язку між цими інструментами. Розроблені рішення щодо процесу вибору інструментів цифрового маркетингу та просування Веб-проєкту можуть бути використані для побудови інформаційноаналітичної системи підтримки прийняття рішень для вибору оптимального розподілу рекламного бюджету серед різних інструментів маркетингових комунікацій. Отримана математична модель може бути використана комерційними рекламними агенціями, Інтернет-представництвами компаній для дослідження взаємозв’язку між каналами цифрового маркетингу та вибору оптимальних рішень щодо розподілу рекламного бюджету. The article considers topical tasks of modeling the processes of management, selection and optimization of the use of digital marketing tools. The main characteristics of digital marketing tools and features of their use are highlighted. The classification of digital marketing tools is given: marketing in mobile networks, search engine optimization, marketing and reputation management in social media, mailing lists, content marketing. The key indicators and factors of advertising campaigns using digital tools are identified: the number of visitors and buyers, the sources of conversions on advertising hyperlinks, the percentage of refusals to purchase and the number of repeated conversions of visitors. The aim of the article is to use mathematical modeling to optimize the use of digital marketing budget to achieve marketing goals of the enterprise. The calculations of the advertising budget take into account: the profitability of a digital marketing tool, the risk of loss of income as the standard deviation of the expected return, the share of investments in a marketing tool, the correlation coefficient of their mutual influence, time periods of marketing campaigns, restrictions digital marketing tools. A new scientific result is the use of a portfolio approach to the management of digital marketing tools with a limited advertising budget, taking into account the economic risk and the relationship between these tools. The developed solutions for the process of selecting digital marketing tools and promoting the Web project can be used to build an information-analytical decision support system to select the optimal distribution of the advertising budget among the various marketing communication tools. The resulting mathematical model can be used by commercial advertising agencies, online representative offices of companies to study the relationship between digital marketing channels and select the best solutions for the distribution of advertising budget.